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Calculador de Intervalos de Confianza | Calcular el intervalo de confianza online

Calculador de Intervalos de Confianza

Tipo de datos: Usar:

Tamaño de la muestra (n)	=
Media o Proporción:	=
Tipo de Desviación estándar:	=

Nivel de confianza: %

Ejemplo 1 | Ejemplo 2

Nos complace presentarte una guía completa sobre los intervalos de confianza. Con esta información podrás entender qué es un intervalo de confianza, cómo se utiliza y cómo se calcula. Aprenderás a obtener el intervalo de confianza para la media utilizando diferentes datos de entrada, así como el intervalo de confianza para una proporción.

Contenido

Calculador de Intervalos de Confianza
1. Instrucciones de uso
2. ¿Qué es un intervalo de confianza?
3. Cómo calcular el intervalo de confianza

Instrucciones de uso

Para usar el calculador de intervalos de confianza sigue los siguientes pasos:

Configurar interfaz: El primer paso consiste en configurar la interfaz según la información que vas a utilizar para calcular el intervalo de confianza:
- Para usar datos sin procesar: Si dispones de los datos sin procesar deberás seleccionar en la primera lista desplegable la opción «Datos», al hacerlo la interfaz cambiará automáticamente mostrando ahora un recuadro amarillo donde deberás introducir los datos separados por comas.

Configuración de la interfaz para datos sin procesar

Media y desviación estándar: En el caso de que vayas a utilizar el valor de la media y de la desviación estándar, deberás configurar la interfaz como se muestra en la siguiente imagen:

Configuración para Media y desviación estándar

Media y cuasi desviación estándar: Si vas a utilizar los valores de la media y de la cuasi desviación estándar la configuración sería muy parecida a la anterior, pero en este caso deberás seleccionar en la tercera lista desplegable la opción «Cuasi desviación estándar (s)» quedando como se aprecia a continuación:

Configuración para Media y cuasi desviación estándar

Proporción muestral (p̄): Para calcular el intervalo de confianza para una proporción de la muestra deberás seleccionar en la segunda lista desplegable la opción «Proporción (p̄)», al hacerlo la interfaz de usuario quedará como se muestra en la siguiente imagen:

Ingresa los valores requeridos: Luego de configurar la interfaz, ingresa los valores requerido y selecciona el nivel de confianza que utilizarás para el cálculo de intervalo de confianza.
Consigue la solución: Presiona el botón verde «Calcular» para obtener la solución con su respectivo paso a paso.

¿Qué es un intervalo de confianza en estadística?

Un intervalo de confianza en estadística es un rango o intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de una población, como la media, la proporción o la desviación estándar. En otras palabras, es un método estadístico que proporciona un intervalo dentro del cual es probable que se encuentre el valor real del parámetro con un cierto nivel de confianza.

Los intervalos de confianza son una herramienta fundamental en estadística inferencial y se utilizan para abordar la incertidumbre que conlleva la estimación de parámetros poblacionales basados en una muestra de datos.

Cómo calcular el intervalo de confianza

A continuación, presentamos las fórmulas necesarias para calcular distintos tipos de intervalos de confianza. La elección de la fórmula adecuada depende del parámetro que deseamos estimar: la media, la varianza o la proporción. Cada uno de estos parámetros requiere una fórmula específica para su cálculo.

Intervalo de confianza para la media

El intervalo de confianza para la media se obtiene mediante la adición y sustracción a la media muestral de un valor crítico, Z_α/2, multiplicado por la desviación estándar (σ) y dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n). En consecuencia, la fórmula que se utiliza para calcular el intervalo de confianza para la media es la siguiente:

\bar{x} \pm z_{α / 2} \frac{σ}{\sqrt{n}}

donde:

x̄ → Media muestral
Z_α/2 → Valor crítico en la distribución normal estándar que deja una probabilidad acumulada de α/2 en la cola izquierda y α/2 en la cola derecha
σ → Desviación estándar
n → tamaño de la muestra

Si la varianza poblacional es desconocida, se utiliza la siguiente fórmula:

\bar{x} \pm t_{α / 2} \frac{s}{\sqrt{n}}

donde:

t_α/2 → Valor crítico en la distribución t de Student
s → Desviación típica de la muestra o cuasi desviación estándar

Intervalo de confianza para una proporción

La fórmula para calcular el intervalo de confianza de la proporción es la siguiente:

\bar{p} \pm z_{α / 2} \sqrt{\frac{\bar{p} (1 - \bar{p})}{n}}

donde p̄ es la proporción de la muestra.

Intervalo de confianza para la varianza

El intervalo de confianza para la varianza de una población se calcula utilizando la distribución chi-cuadrado (χ²). Aquí te muestro la fórmula que debes usar para calcular el intervalo de confianza para la varianza:

\frac{(n - 1) s^{2}}{χ_{α / 2}^{2}} \leq σ^{2} \leq \frac{(n - 1) s^{2}}{χ_{1 - α / 2}^{2}}