Calculador de Intervalos de Confianza | Calcular el intervalo de confianza online

Calculador de Intervalos de Confianza

Usar:

Tamaño de la muestra (n)	=
	=
	=

Nivel de confianza: %

Ejemplo 1 | Ejemplo 2

Intervalo de confianza

Solución paso a paso

Nos complace presentarte el mejor Calculador de intervalos de confianza online, capaz de ofrecer soluciones explicadas paso a paso. Con esta calculadora podrás obtener el intervalo de confianza para la media utilizando diferentes datos de entrada:

A partir de los datos sin procesar
A partir de la media muestral y la desviación estándar
A partir de la media muestral y una cuasi desviación típica

También es capaz de calcular el intervalo de confianza para la proporción.

Contenido

1 Calculador de Intervalos de Confianza
2 Instrucciones de uso
3 ¿Qué es un intervalo de confianza en estadística?
4 Cómo calcular el intervalo de confianza

Instrucciones de uso

Para usar el calculador de intervalos de confianza sigue los siguientes pasos:

Configurar interfaz: El primer paso consiste en configurar la interfaz según la información que vas a utilizar para calcular el intervalo de confianza:
1. Para usar datos sin procesar: Si dispones de los datos sin procesar deberás seleccionar en la primera lista desplegable la opción «Datos», al hacerlo la interfaz cambiará automáticamente mostrando ahora un recuadro amarillo donde deberás introducir los datos separados por comas.

1. Media y desviación estándar: En el caso de que vayas a utilizar el valor de la media y de la desviación estándar, deberás configurar la interfaz como se muestra en la siguiente imagen:

1. Media y cuasi desviación estándar: Si vas a utilizar los valores de la media y de la cuasi desviación estándar la configuración sería muy parecida a la anterior, pero en este caso deberás seleccionar en la tercera lista desplegable la opción «Cuasi desviación estándar (s)» quedando como se aprecia a continuación:

1. Proporción muestral (p̄): Para calcular el intervalo de confianza para una proporción de la muestra deberás seleccionar en la segunda lista desplegable la opción «Proporción (p̄)», al hacerlo la interfaz de usuario quedará como se muestra en la siguiente imagen:

Ingresa los valores requeridos: Luego de configurar la interfaz, ingresa los valores requerido y selecciona el nivel de confianza que utilizarás para el cálculo de intervalo de confianza.
Consigue la solución: Presiona el botón verde «Calcular» para obtener la solución con su respectivo paso a paso.

¿Qué es un intervalo de confianza en estadística?

Un intervalo de confianza en estadística es un rango o intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de una población, como la media, la proporción o la desviación estándar. En otras palabras, es un método estadístico que proporciona un intervalo dentro del cual es probable que se encuentre el valor real del parámetro con un cierto nivel de confianza.

Los intervalos de confianza son una herramienta fundamental en estadística inferencial y se utilizan para abordar la incertidumbre que conlleva la estimación de parámetros poblacionales basados en una muestra de datos.

Cómo calcular el intervalo de confianza

A continuación, presentamos las fórmulas necesarias para calcular distintos tipos de intervalos de confianza. La elección de la fórmula adecuada depende del parámetro que deseamos estimar: la media, la varianza o la proporción. Cada uno de estos parámetros requiere una fórmula específica para su cálculo.

Intervalo de confianza para la media

El intervalo de confianza para la media se obtiene mediante la adición y sustracción a la media muestral de un valor crítico, Z_α/2, multiplicado por la desviación estándar (σ) y dividido por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (n). En consecuencia, la fórmula que se utiliza para calcular el intervalo de confianza para la media es la siguiente:

\bar{x} \pm z_{α / 2} \frac{σ}{\sqrt{n}}

donde,

x̄ → Media muestral
Z_α/2→ Valor crítico en la distribución normal estándar que deja una probabilidad acumulada de α/2 en la cola izquierda y α/2 en la cola derecha
σ → Desviación estándar
n → tamaño de la muestra

La anterior fórmula puede ser aplicada cuando conocemos la varianza poblacional. Sin embargo, en el caso más común en el que la varianza poblacional es desconocida, se utiliza la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza de la media:

\bar{x} \pm t_{α / 2} \frac{s}{\sqrt{n}}

donde,

x̄ → Media muestral
t_α/2→ Valor crítico en la distribución t de Student que deja una probabilidad acumulada de α/2 en la cola izquierda y α/2 en la cola derecha, de acuerdo con el nivel de confianza que hayas elegido
s → Desviación típica de la muestra o cuasi desviación estándar
n → tamaño de la muestra

Te recordamos que puedes utilizar nuestra Calculadora de intervalos de confianza para calcular el intervalo de confianza para la media.

Intervalo de confianza para una proporción

El intervalo de confianza para una proporción se determina al sumar y restar a la proporción de la muestra un valor crítico Zα/2 multiplicado por la raíz cuadrada del producto de la proporción muestral (p) y su complemento (1-p), y luego dividido por el tamaño de la muestra (n). En resumen, la fórmula para calcular el intervalo de confianza de la proporción es la siguiente:

\bar{p} \pm z_{α / 2} \sqrt{\frac{\bar{p} (1 - \bar{p})}{n}}

donde,

p̄ → Proporción de la muestra
Z_α/2→ Valor crítico en la distribución normal estándar que deja una probabilidad acumulada de α/2 en la cola izquierda y α/2 en la cola derecha
n → tamaño de la muestra

Intervalo de confianza para la varianza

El intervalo de confianza para la varianza de una población se calcula utilizando la distribución chi-cuadrado (χ²). Aquí te muestro la fórmula que debes usar para calcular el intervalo de confianza para la varianza:

\frac{(n - 1) s^{2}}{χ_{α / 2}^{2}} \leq σ^{2} \leq \frac{(n - 1) s^{2}}{χ_{1 - α / 2}^{2}}

donde,

p̄ → Proporción de la muestra
_Xα/2→ Valor crítico en la distribución chi cuadrado
n → tamaño de la muestra

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