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Solución paso a paso
El complemento a 1 de un número binario se obtiene invirtiendo todos los bits del número (intercambiando 0 por 1 y viceversa).
Debemos sumar 1 al complemento a 1 para obtener el complemento a 2.
La calculadora binaria que aquí te presentamos permite realizar operaciones con numeros binarios tanto de aritmetica binaria (suma binaria, resta binaria, division binaria y multiplicacion binaria) como operaciones a nivel de bits con las compuertas logicas básicas (and, or, not y xor) y los principales operadores de desplazamiento (left shift, right shift y zerofill right shift).
Como podrás notar, con nuestra calculadora binaria puedes realizar operaciones con números binarios, hexadecimales y decimales. Esto te permitirá por ejemplo multiplicar en número en binario por otro número en formato hexadecimal, y el resultado se presentará en binario, decimal y hexadecimal.
Esta calculadora de numeros binarios no te impone una estructura de codificación para establecer el signo +/- de los números, por lo que si deseas realizar una operación con -3 en binario, solo tienes que escribir -11.
Por otro lado, esta calculadora permite la operación con punto decimal, algo que muy pocas calculadoras binarias online son capaces de ofrecer.
Contenido
Pero si lo que necesitas es realizar conversiones, a continuación se encuentran tres conversores binarios que te harán la vida un poco más sencilla. Con el primero de ellos podrás realizar la conversion de binario a decimal / decimal a binario, con el segundo podrás llevar a cabo la conversion de binario a hexadecimal / hexadecimal a binario y con el tercero serás capaz de efectuar la conversion de binario a texto / texto a binario.
A continuación pasaremos a explicarte algunos de los conceptos básicos para saber realizar operaciones con números binarios.
Sumar binarios es muy parecido a sumar decimales, con la única diferencia que en la suma binaria sólo se emplean el 0 y 1, en lugar de todo el espectro de 0-9 como es el caso de la suma de decimales. En realidad, esto hace que la suma binaria sea mucho más simple que suma decimal, ya que sólo hay que recordar lo siguiente:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Para ilustrar el procesimiento a seguir para sumar numeros binarios te presentamos el siguiente ejemplo:
101
+101
a) Para sumar estos dos números binarios, consideramos en primer lugar la primera columna de izquierda a derecha y calculamos 1 + 1, que (en resultados binarios) es 1 0. Se acarrea o lleva un 1 a la siguiente columna, y colocamos un 0 como resultado en la primera columna.
b) Pasando a la segunda columna, calculamos 1 + (0 + 0), lo que da 1. No se acarrea nada, y dejamos el 1 como resultado de la segunda columna.
c) Pasando a la tercera columna, calculamos 1 + 1, que da 1 0. Se acarrea un 1, pero como no hay más columnas que sumar se coloca el resultado 10 en la tercera columna. El resultado final es el siguiente:
101
+101
1010
Otro ejemplo de suma binaria:
1011
+1011
10110
Al igual que en la suma binaria, restar binarios es un proceso bastante sencillo. Por ejemplo te presentamos la siguiente resta binaria:
111
– 10
101
Similar que en la resta decimal, la clave para poder restar números binarios de forma correcta, es tener claro el concepto de «préstamo». El «préstamo» se produce cuando un dígito más grande, digamos 8, se resta a un dígito más pequeño, digamos 5, como se muestra a continuación en la resta decimal.
35
– 8
27
En los siguientes ejemplos se muestra el concepto de prestamo en la resta binaria:
10 100 1010
– 1 – 10 – 110
1 10 100
La multiplicación binaria es mucho más sencilla de realizar que la multiplicación decimal. En el caso de la multiplicación decimal, necesitamos recordar al menos las tablas de multiplicar del 0 a la del 9. En la multiplicación binaria, sólo tenemos que recordar lo siguiente,
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
A continuación te presentamos el siguiente ejemplo de multiplicacion binaria,
101
x 1 1
Primero multiplicamos 101 por 1 , que produce 101. A continuación, ponemos un 0 como un marcador de posición al igual que como lo haría en la multiplicación decimal y multiplicamos 101 por 1 , que produce 101.
101
x 1 1
101
101 0 <- el 0 aquí es el marcador de posición
El siguiente paso, al igual que con la multiplicación decimal, es sumar. Los resultados de nuestro paso anterior indica que hay que sumar 101 y 1010 , la suma de los cuales es 1111.
101
x 11
101
1010
1111
La division binaria es algo más complicada que la multiplicacion binaria. El proceso de división requiere comprender bien como realizar las demás operaciones aritméticas, por lo que te aconsejamos dominar la suma, resta y multiplicacion de binarios antes de aprender a dividir números binarios.
Para realizar una división binaria , tenemos que seguir el mismo proceso como lo hacemos para dividir números decimales, pero, en este caso, sólo tenemos que decidir si va a ser un 1 o un 0.
Para dividir dos números, básicamente hay que seguir cuatro pasos: la división, multiplicación, resta y siguiente dígito.
Para mostrar mejor como se debe realizar la division binaria, a continuación vamos a dividir 1011 entre 11:
11 R = 10
11 ) 1011
-11
101
-11
10 <- resto, R