Calculadora Coeficiente de Variacion paso a paso - Fórmula y ejemplos

Calculadora Coeficiente de Variacion


Ejemplo 1 Ejemplo 2


La calculadora de coeficiente de variacion online es una excelente herramienta para calcular de forma sencilla el coeficiente de variación de un conjunto determinado de datos, pudiendo estos ser una muestra, una población de datos o datos agrupados en clases.

Si actualmente estás estudiando estadística, esta calculadora te será de gran ayuda para resolver todos los ejercicios relacionados con el cálculo del coeficiente de variación, ya que además de calcular el valor del coeficiente, ofrece una solución explicada paso a paso. La solución posee tres partes: la primera muestra el cálculo de la media, la segunda presenta de forma detallada el cálculo de la desviación estándar y por último se muestra el proceso para obtener el coeficiente de variacion. 

A continuación encontrarás las instrucciones de uso y un breve resumen de los principales conceptos teóricos necesarios para la buena comprensión del concepto de coeficiente de variacion.

Instrucciones para usar la calculadora de coeficiente de variación

Para usar la calculadora de coeficiente de variación debes de realizar los siguientes pasos:
  • Paso 1: Seleccionar el tipo de datos con los cuales vas a trabajar. Ello lo harás con el desplegable que se encuentra a la izquierda del botón calcular.
Calculadora coeficiente de variacion -paso 1a

Podrás elegir entre población, muestra o datos agrupados.

  • Paso 2: Ingresar los datos. En el caso que en el paso 1 hayas seleccionado población o muestra, deberás ingresar los datos en el recuadro amarillo separados por comas como se muestra en la siguiente imagen:
Calculadora coeficiente de variacion -paso 2a

En cambio, si deseas calcular el coeficiente de variacion para datos agrupados, habrás seleccionado la opción datos agrupados. Al seleccionar dicha opción notarás que la interfaz cambia mostrándote una serie de campos para que introduzcas en ellos las clases y sus respectivas frecuencias, como bien se muestra en la siguiente figura:

Calculadora coeficiente de variacion -paso 2b
  • Paso 3: Una vez ingresados los datos solo debes presionar el botón «Calcular» y automáticamente se desplegarán un nuevo recuadro con la solución explicada paso a paso.

¿Qué es el coeficiente de variacion?

El coeficiente de variación, también conocido por el término de dispersión relativa, es una medida estadística usada para evaluar la variabilidad de un conjunto de datos en relación con su desviación estándar.

Formalmente el Coeficiente de variación se define como la relación entre la desviación estándar y la Media aritmética de una distribución expresada como porcentaje . Comúnmente se representa con las letras CV.

Formula de coeficiente de variacion 

Si estamos trabajando con CV poblacional la fórmula sería:

\LARGE{CV = \frac{\sigma}{\mu } }\cdot 100

donde: 

  • \sigma es la desviación estándar poblacional
  • \mu es la media aritmética poblacional

Si estamos trabajando con CV muestral la fórmula sería:

\LARGE{CV = \frac{s}{\bar{x} }}\cdot 100

donde: 

  • s es la desviación estándar muestral
  • \bar{x} es la media aritmética muestral

Como calcular el coeficiente de variación

Para realizar el cálculo de este coeficiente necesitas realizar los siguientes pasos:

  1. Encuentra la media aritmética del conjunto de datos
  2. Calcula la desviación estándar
  3. Aplica la fórmula de coeficiente de variación, la cuan consiste en dividir la desviación estándar por la media aritmética y todo ello multiplicado por 100.

Al utilizas nuestra calculadora podrás ver paso a paso el procedimiento para hallar CV.

Para que sirve el coeficiente de variacion

El CV es utilizado para determinar la consistencia de los datos. Cuando hablamos de consistencia hacemos referencia a la uniformidad en los valores de los datos. Por lo que al comparar dos conjuntos de datos, aquel que tenga un CV más bajo será el que presente una mayor consistencia.

En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores estimar la volatilidad en comparación con el rendimiento esperado de la inversión.

También se suele emplear para comparar resultados de diferentes pruebas o encuestas. Por ejemplo, si suponemos que el CV de dos encuestas, A y B, es de 5% y 10%, respectivamente, podríamos decir que los datos de la encuesta B son menos consistentes que los de la encuesta A, dado su mayor nivel de variabilidad.

Entonces, podemos decir que cuanto menor es el valor de CV, o cuanto menor es la relación entre la desviación estándar y la media, mejor es. Una relación más baja sugiere una compensación superior entre riesgo y rendimiento.

Ejemplos de coeficiente de variacion

Ejemplo 01- Cálculo del CV muestral y poblacional

Calcular del CV muestral y poblacional para el siguiente conjunto de datos: 25, 22, 18, 17, 31, 33, 26, 20, 22, 14, 16, 18, 19

Procedimiento para calcular el CV poblacional:

Ejemplo de CV poblacional

Procedimiento para calcular el CV muestral:

Ejemplo de CV muestral

Ejemplo 02- Cálculo del Coeficiente de variacion para datos agrupados

Calcular del CV para el siguiente conjunto de datos agrupados en clases:

ClaseFrecuencia
08-124
13-177
18-226
23-273

Procedimiento para calcular el CV para datos agrupados:

Ejemplo de Coeficiente de variacion para datos agrupados