Calculadora de Distribución Chi Cuadrado | Distribución Ji Cuadrada

Calculadora de Distribución Chi Cuadrado

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Nos complace poner en sus manos la Calculadora de distribución Chi cuadrado, la cual es una excelente herramienta para el análisis estadístico. Gracias a su interfaz amigable e intuitiva, esta calculadora permite calcular de manera rápida y precisa los valores de probabilidad, estadísticos y gráficos asociados con la Distribución Chi cuadrado.

Contenido

1 Calculadora de Distribución Chi Cuadrado
2 ¿Qué es la Distribución Chi Cuadrado?
3 Características de la distribución chi cuadrado
4 Fórmula de la distribución Chi cuadrado
5 Media, varianza y desviación estándar en la distribución Chi cuadrado

¿Qué es la Distribución Chi Cuadrado?

La distribución Chi Cuadrado (χ²), también conocida como Ji cuadrada, es una distribución de probabilidad continua que describe la distribución de la suma de cuadrados de variables aleatorias independientes y normalmente distribuidas. En otras palabras, si tienes varias variables aleatorias normales estándar independientes y sumas sus cuadrados, la distribución de esa suma seguirá una distribución chi cuadrado.

Se utiliza comúnmente en pruebas de hipótesis estadísticas para evaluar la bondad del ajuste de un modelo a un conjunto de datos.

La distribución chi cuadrado está definida por un único parámetro, v, que indica el número de grados de libertad. Por ende, la forma de la curva de esta distribución depende de v. A medida que v aumenta, la distribución chi cuadrado se aproxima a una distribución normal.

Características de la distribución chi cuadrado

La distribución Ji cuadrada posee diversas propiedades de relevancia, entre las que se incluyen:

Forma asimétrica hacia la derecha: La distribución chi-cuadrado presenta una asimetría hacia la derecha, lo que significa que exhibe una cola larga en el lado derecho de la distribución. La media se encuentra siempre se encuentra localizada a la derecha del pico de la curva.
No negativa: La distribución chi-cuadrado es siempre no negativa, dado que los valores al cuadrado de las variables aleatorias nunca pueden ser negativos.
Comportamiento asintótico: La distribución chi-cuadrado se aproxima al eje x a medida que los valores de x se tornan cada vez más grandes. Esto indica que la probabilidad de que un valor sea extremadamente grande siempre es distinta de cero, pero se reduce gradualmente a medida que el valor se vuelve más extremo.
Diversidad de curvas: Existe una curva diferente para cada valor de grados de libertad.
Uso en pruebas de hipótesis estadísticas: La distribución chi-cuadrado se emplea con frecuencia en pruebas de hipótesis estadísticas para evaluar la bondad de ajuste de un modelo a un conjunto de datos o para examinar la independencia entre dos variables.

Fórmula de la distribución Chi cuadrado

La fórmula de la función de densidad de probabilidad para la distribución Chi cuadrado es la siguiente:

$f (x) = \frac{1}{2^{ν / 2} Γ (\frac{ν}{2})} x^{ν / 2 - 1} e^{- x / 2}$ para $x > 0$ y $v > 0$

Media, varianza y desviación estándar en la distribución Chi cuadrado

Media → $μ = ν$

Varianza → $σ^{2} = 2 ν$

Desviación Estándar → $σ = \sqrt{2 ν}$

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