Calculadora de Distribución de Poisson Online | Distribución de probabilidad de Poisson

Distribución Poisson Online




PX ≥

0.9707

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Media: 10
Varianza: 10
Desviación Estándar: 3.1623

Con la Calculadora de Distribución Poisson Online podrás calcular y graficar la probabilidad simple o acumulada de una distribucion de probabilidad de Poisson.

Para usarla tan solo debes seguir estos sencillos pasos:

  1. Ingresa el valor de la tasa media de éxito (λ)
  2. Selecciona el tipo de cálculo de probabilidad de Poisson que deseas realizar
  3. Introduce el valor de la variable aleatoria x para indicar el número de ocurrencias
  4. Presiona el botón para obtener la solución y la representación gráfica de la misma.

¿Qué es la distribución de Poisson?

La distribución de Poisson, desarrollada por el matemático francés Simeon Denis Poisson en 1837, es utilizada para representar la probabilidad de que un evento ocurra un número determinado de veces en un período de tiempo particular. En decir, esta distribución se utiliza para contar eventos. Por ello, la distribución de Poisson se emplea comúnmente para analizar situaciones en las que los eventos independientes ocurren a una tasa constante durante un intervalo de tiempo dado.

Es importante destacar que la distribución de Poisson es una función discreta, lo que implica que la variable aleatorua x solo puede asumir valores específicos en una lista, que puede ser potencialmente infinita. En otras palabras, la variable no puede adquirir valores en un rango continuo. Para esta distribución en particular, la variable solo puede tomar valores enteros, como 0, 1, 2, 3, etc., sin incluir fracciones ni números decimales.

Fórmula de la distribución de Poisson

La fórmula para la función de probabilidad de Poisson es

f ( x ) = P ( X = x ) = e − λ λ x x !
para x = 0 , 1 , 2 , …

Media y varianza de una distribución binomial

La media, μ, la varianza, σ2 y la desviación estándar, σ, para la distribucion de probabilidad de Poisson:

Tasa media de éxito → λ = μ
Varianza → σ 2 = λ
Desviación Estándar → σ = λ

Ejemplos de uso de la distribución de Poisson

A continuación te presentamos 10 ejemplos de situaciones en la vida diaria en las que se utiliza la distribución de Poisson:
  1. Llamadas a un Centro de Atención al Cliente: En un centro de atención al cliente, la llegada de llamadas telefónicas de los clientes puede seguir un patrón aleatorio. La distribución de Poisson se aplica para estimar cuántas llamadas se recibirán en un período de tiempo determinado y, así, planificar la cantidad de personal necesario para manejar las llamadas.
  2. Accidentes de Caídas en un Hospital: Los accidentes por caídas de pacientes en un hospital pueden ser eventos raros pero significativos. La distribución de Poisson se utiliza para analizar y prever la frecuencia de tales incidentes, lo que ayuda a implementar medidas preventivas.
  3. Errores de Ortografía en un Documento: Cuando se escriben documentos extensos, como libros o artículos, los errores de ortografía pueden ocurrir de manera aleatoria. La distribución de Poisson se emplea para estimar la cantidad de errores de ortografía en un texto y planificar revisiones y correcciones.
  4. Lanzamiento de Cohetes Espaciales: En el lanzamiento de cohetes espaciales, los eventos como fallos en los sistemas de propulsión pueden considerarse eventos raros pero críticos. La distribución de Poisson se utiliza para evaluar la probabilidad de que ocurran estos eventos durante el lanzamiento.
  5. Llegada de Correo Postal: En una oficina de correos, la llegada de paquetes y cartas puede seguir un patrón aleatorio. La distribución de Poisson se usa para estimar cuántos envíos se recibirán en un día específico, lo que ayuda en la asignación de recursos y personal.
  6. Número de Infecciones en un Brote Epidemiológico: Durante un brote de una enfermedad infecciosa, el número de personas infectadas puede seguir una distribución de Poisson. Esto se utiliza en epidemiología para comprender la propagación de enfermedades y planificar medidas de control.
  7. Accidentes de Trabajo en una Fábrica: En entornos industriales, los accidentes laborales pueden ser eventos raros pero graves. La distribución de Poisson se emplea para analizar la frecuencia de accidentes y tomar medidas para mejorar la seguridad en el lugar de trabajo.
  8. Fallos en un Sistema de Red de Computadoras: Los fallos en sistemas de red informática, como caídas de servidores, pueden ocurrir de manera inesperada. La distribución de Poisson se utiliza para evaluar la probabilidad de tales fallos y planificar estrategias de respaldo.
  9. Errores en Producción de Chips de Computadora: En la fabricación de chips de computadora, los errores en la producción pueden tener consecuencias costosas. La distribución de Poisson se usa para evaluar la tasa de errores en la producción y mejorar la calidad de los chips.
  10. Incidentes de Robo en una Tienda: En el ámbito de la seguridad en tiendas minoristas, el robo puede ocurrir de manera impredecible. La distribución de Poisson se aplica para estimar cuántos incidentes de robo pueden ocurrir en un período de tiempo específico, lo que ayuda en la planificación de la seguridad.
Estos ejemplos ilustran la versatilidad de la distribución de Poisson en la modelización de eventos aleatorios en una amplia variedad de situaciones de la vida cotidiana y profesional.

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