Calculadora de Distribución Uniforme Discreta online

Calculadora Distribución Uniforme Discreta

Límite inferior (a) =

Límite superior (b) =

PX ≥

0.9707

Media: 10
Varianza: 10
Desviación Estándar: 3.1623

La Calculadora de Distribución Uniforme Discreta ha sido diseñada con el objetivo de simplificar los cálculos relacionados con la distribución uniforme discreta, una distribución de probabilidad en la que cada posible resultado tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Contenido

1 Calculadora Distribución Uniforme Discreta
2 ¿Qué es la distribución uniforme discreta?
3 Media y varianza de una distribución uniforme discreta
4 Ejemplos de distribución uniforme discreta
- 4.1 Ejemplo 1: Lanzamiento de una moneda
- 4.2 Ejemplo 02: Lanzamiento de un dado

¿Qué es la distribución uniforme discreta?

Una distribución uniforme discreta se caracteriza por un conjunto finito de variables aleatorias que tienen igual probabilidad de ocurrencia. Ejemplos de experimentos que generan distribuciones uniformes discretas incluyen lanzar un dado o seleccionar una carta de una baraja estándar. Tomemos, por ejemplo, un dado justo de seis caras, donde la probabilidad de obtener cualquiera de los valores del 1 al 6 es la misma, es decir, 1/6. De manera análoga, en una baraja estándar de 52 cartas, la probabilidad de seleccionar cualquier carta específica es de 1/52.

Es crucial destacar que en ambos casos mencionados, ya sea al lanzar dados o al seleccionar cartas, los resultados son distintos, subrayando así la naturaleza discreta de estos eventos.

Más específicamente, consideremos una variable aleatoria discreta, denotada como x, con n valores en el intervalo [a, b]. Esta variable x exhibe una distribución uniforme discreta cuando su función de probabilidad está definida por:

P[X = x] = 1n para x = x_₁, x_₂ , ... , x_{_n}
Fórmula de función de probabilidad

Media y varianza de una distribución uniforme discreta

Media o valor esperado:
E[x] = n∑i = 1 x_{_i}

Varianza:
Var(X) = 1n ×n∑i = 1 (x_{_i}−E[x])²

Ejemplos de distribución uniforme discreta

Ejemplo 1: Lanzamiento de una moneda

Supongamos que lanzamos una moneda justa. La variable aleatoria $Z$ representa el resultado del lanzamiento. En este caso, $Z$ sigue una distribución uniforme discreta, ya que tanto cara (1) como cruz (0) tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Espacio muestral: $S = {0, 1}$
Probabilidad de cada resultado: $P (Z = 0) = P (Z = 1) = 1/2$

Ejemplo 02: Lanzamiento de un dado

Supongamos que lanzamos un dado justo de seis caras. La variable aleatoria $X$ representa el resultado del lanzamiento. En este caso, $X$ sigue una distribución uniforme discreta, ya que cada número del 1 al 6 tiene la misma probabilidad de ocurrir.

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