PX >
PX >
Si el ANOVA fuera un juicio, la Distribución F sería el libro de leyes.
Recuerda, el objetivo del ANOVA es comparar dos tipos de "dispersión" (o, para usar la palabra técnica, varianza):
El Estadístico F que calcula nuestra herramienta es simplemente una división:
Veámoslo con un ejemplo. Uno clásico.
Imagina que eres agricultor. Tienes tres fertilizantes:
Quieres saber cuál funciona mejor.
Así que plantas 5 parcelas para cada uno. Un mes después, mides las plantas.
Dispersión DENTRO. Esta es la variabilidad natural. El ruido de fondo. Incluso en el Grupo A, algunas plantas medirán 20 cm y otras 22 cm. ¿Por qué? Por pura casualidad. Diferente sol, diferente agua. Pasa.
Dispersión ENTRE. Este es el efecto real del fertilizante. Es la diferencia entre las medias de los grupos. Quizás la media del Grupo A es 21 cm. La del B es 22 cm. ¿Pero la del C? ¡Boom! 35 cm. Un súper fertilizante.
¿Ves la idea?
Si la diferencia entre los grupos (esos 35 cm) es mucho más grande que el ruido de fondo (esos 2 cm de casualidad)... tu Estadístico F será un número grande.
Y podrás concluir: "¡Ajá! El fertilizante C realmente funciona mejor."
La Distribución F es el juez que te dice exactamente qué tan grande debe ser ese número F para estar seguro.
Los parámetros usados en Distribución F se denominan grados de libertad (df):
No te preocupes demasiado por las fórmulas. Lo importante es que la forma de la curva F cambia dependiendo de estos dos números.
La Distribución F no es una bonita campana simétrica como la Distribución Normal.
La mayoría de las veces, si los grupos son iguales, el Estadístico F será un número pequeño, cercano a 1 (lo que significa que la dispersión ENTRE grupos es igual a la dispersión DENTRO).
Pero cuando nuestro Estadístico F (el del súper fertilizante) es un número grande, cae muy lejos en esa cola derecha.