Distribucion Hipergeometrica online - Calculadora, Fórmula y Ejemplo

La calculadora de distribucion hipergeometrica es capaz de realizar el cálculo de probabilidades para dicha distribución. Para usarla solo debes de ingresar el número total de la muestra n, el número total de elementos N, el número de éxitos M y el valor para la variable independiente x. Luego deberás seleccionar el tipo de probabilidad que deseas calcular y presionar el botón «Calcular», automáticamente se mostrará el resultado en el recuadro amarillo y se mostrará gráfica de la distribución según los datos ingresados.

Calculadora de Distribución Hipergeométrica online

$n=$
$N=$
$M=$
$x=$

Para poder realizar el cálculo de probabilidad de la distribución hipergeométrica, los datos ingresados deben cumplir las siguientes restricciones:

  • $0 \leq x \leq n$
  • $x \leq M$
  • $n-x \leq N-M$

A continuación pasaremos a presentar los conceptos teóricos básicos con el fin de brindar a nuestros usuarios toda la información necesaria para comprender a la perfección la distribucion hipergeometrica.

¿Qué es la distribucion hipergeometrica?

La distribución hipergeométrica describe el número de éxitos en una secuencia de n extracciones sin reemplazo de una población de N que contenía m éxitos totales. La formula de la distribucion hypergeometrica se presenta a continuación:

f ( x ) = P ( X = x ) = ( M x ) ( N − M n − x ) ( N n )

Para $x=0,1,\ldots,n$ donde $x \le M$ y $n-x \le N-M$

La distribución hipergeométrica es muy similar a la distribución binomial ya que ambas son distribuciones discretas, donde solo hay dos resultados posibles. La diferencia entre ellas radica en que en la distribucion hipergeometrica las pruebas se realizan sin la posibilidad de reemplazo. De hecho, la distribución binomial es considerada una excelente aproximación de la distribución hipergeométrica siempre que muestree el 5% o menos de la población .

Ejemplos de distribución hipergeométrica

  • Hay 4 Reinas en una baraja estándar de 52 cartas. Supongamos que elegimos al azar una carta de un mazo y luego, sin reemplazo, elegimos al azar otra carta del mazo. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean reinas?

Para responder a esto, podemos utilizar la distribución hipergeométrica con los siguientes parámetros:

    • N:  tamaño de la población = 52 cartas
    • M:  número de objetos en la población con u la características deseadas = 4 reinas
    • n:  tamaño de la muestra = 2 sorteos
    • x:  número de objetos en la muestra con la característica deseada = 2 reinas

Reemplazando estos datos en la fórmula, encontramos que la probabilidad es:

  • En el juego de bridge, un jugador recibe 13 de las 52 cartas del mazo. ¿Cuál es la probabilidad de que tres de las cartas sean ases?

Como nos interesan los ases, un éxito es un as. La población de cartas es finita, con N=52. El número de selecciones es fijo, con n=13, y no tienen reemplazo. El número de ases disponibles para seleccionar es M=4. Estas son las condiciones de una distribución hipergeométrica.

Para determinar la probabilidad de que tres cartas sean ases, usamos x=3.