Calculadora de Distribución Normal o Distribución Gaussiana de probabilidad - Campana de Gauss

Calculadora de Distribución Normal - Campana de Gauss

PX >



Your browser doesn't support canvas. Please update your browser.

En esta sección ponemos en tus manos una Calculadora de Distribución Normal – Campana de Gauss con la cual podrás calcular probabilidades de variables que presentan una distribución normal sin la necesidad de usar tablas. Para usarla solo tienes que ingresar los parámetros media y desviación estándar, luego debes seleccionar la probabilidad que deseas calcular, lo cual no es más que delimitar el área debajo de la Campana de Gauss; por último solo debes presionar el botón «Calcular«.

¿Qué es la Distribución Normal o Distribución Gaussiana?

La Distribucion de Campana de Gauss es la distribucion continua que se encuentra con mayor frecuencia en las estadísticas básicas. Ello es debido a su conexión con el proceso de muestreo, las distribuciones de los medios de muestra y proporciones de la muestra. Sin embargo, incluso en ausencia de un contexto de muestreo, muchas variables en el mundo natural presentan una distribución normal. Una distribucion normal o distribucion gausiana es toda aquella distribución cuya curva de función de densidad presenta una forma de campana, es por ello que también se le conoce como la distribución de la Campana de Gauss. A su vez dicha curva es simetrica en torno a la media.

 

En una distribucion de probabilidad normal ideal la media, la moda y la mediana poseen el mismo valor.  Las colas de distribución son asintóticas, lo que significa que se acercan pero nunca se unen con el horizonte (es decir, con el eje x). La mayoria de los valores de los datos continuos en una distribución normal tienden a agruparse alrededor de la media. Si X se distribuye normalmente con media μ y la desviación estándar σ, entonces la función de densidad de probabilidad está dada por la siguiente fórmula:
f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2

Por otra parte, una distribución normal estándar es una distribución gaussiana o de campana de Gauss con media 0 y desviación estándar igual a 1. La formula que la describe es la siguiente:

f ( x ) = 1 2 π e − 1 2 x 2

Aplicaciones de la distribución normal en el día a día

La distribución normal, también conocida como la distribución de Gauss o campana de Gauss, es ampliamente utilizada en estadísticas para modelar fenómenos en la vida real. Aquí hay cinco ejemplos de situaciones en la vida real que pueden modelarse con una distribución normal:

  1. Puntajes en Exámenes Estandarizados: Los puntajes en exámenes estandarizados, como el SAT o el GRE, a menudo siguen una distribución normal. La mayoría de los estudiantes obtendrán puntajes cercanos a la media, con menos estudiantes obteniendo puntajes extremadamente altos o bajos.

  2. Alturas de la Población: La altura de una población generalmente se distribuye de manera normal. La mayoría de las personas tendrán alturas cercanas a la media, mientras que las alturas extremadamente altas o bajas serán menos comunes.

  3. Rendimiento Laboral: En el ámbito laboral, el rendimiento de los empleados en ciertas habilidades o competencias a menudo sigue una distribución normal. La mayoría de los empleados se ubicarán alrededor de la media, con pocos que se destaquen o fallen significativamente.

  4. Tiempo de Respuesta en Sistemas Informáticos: El tiempo que tarda un sistema informático en procesar una solicitud puede modelarse utilizando una distribución normal. La mayoría de las solicitudes se procesarán en un tiempo cercano a la media, con tiempos extremadamente cortos o largos siendo menos comunes.

  5. Pesos de Productos Empaquetados: En la producción de bienes empaquetados, como bolsas de alimentos, los pesos individuales de los productos a menudo siguen una distribución normal. La mayoría de los productos tendrán pesos cercanos a la media, con variaciones menores.