Calculadora de Distribucion Normal o Distribucion Gausiana de probabilidad - Campana de Gauss

En esta sección ponemos en tus manos una Calculadora de Distribucion Normal – Campana de Gauss con la cual podrás calcular probabilidades de variables que presentan una distribucion normal sin la necesidad de usar tablas. Para usarla solo tienes que ingresar los parámetros media y desviación estándar, luego debes seleccionar la probabilidad que deseas calcular, lo cual no es más que delimitar el área debajo de la Campana de Gauss; por último solo debes presionar el botón “Calcular“.

Calculadora de Distribucion Normal - Campana de Gauss

Introduce los parámetros:

Media:
Desviación Estandar:

$P (x >$ $)$
$P (x <$ $)$
$P ($ $≤ x ≤$ $)$
Probabilidad a ambos lados:
$P (x <$ $)$ y $P (x >$ $)$

Resultados:

Probabilidad (área) =

¿Qué es la Distribucion Normal o Distribucion Gausiana?

La Distribucion de Campana de Gauss es la distribucion continua que se encuentra con mayor frecuencia en las estadísticas básicas. Ello es debido a su conexión con el proceso de muestreo, las distribuciones de los medios de muestra y proporciones de la muestra. Sin embargo, incluso en ausencia de un contexto de muestreo, muchas variables en el mundo natural presentan una distribución normal. Una distribucion normal o distribucion gausiana es toda aquella distribución cuya curva de función de densidad presenta una forma de campana, es por ello que también se le conoce como la distribución de la Campana de Gauss. A su vez dicha curva es simetrica en torno a la media.

En una distribucion de probabilidad normal ideal la media, la moda y la mediana poseen el mismo valor. Las colas de distribución son asintóticas, lo que significa que se acercan pero nunca se unen con el horizonte (es decir, con el eje x). La mayoria de los valores de los datos continuos en una distribución normal tienden a agruparse alrededor de la media. Si

X

se distribuye normalmente con media

μ

y la desviación estándar

σ

, entonces la función de densidad de probabilidad está dada por la siguiente fórmula:

\begin{aligned} f (x) & = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}} \end{aligned}

Por otra parte, una distribucion normal estandar es una distribucion gausiana o de campana de Gauss con media 0 y desviación estandar igual a 1. La formula que la describe es la siguiente:

\begin{aligned} f (x) & = \frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- \frac{1}{2} x^{2}} \end{aligned}

Area
Mean
SD