Calculadora de distribución T de Student Gráfica

Calculadora de Distribución T Student

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La calculadora de distribución T Student te permite calcular y comprender la distribución de probabilidad t de Student, la cual se utiliza comúnmente en inferencia estadística y pruebas de hipótesis.

Para usar la calculadora sigue los siguientes pasos:

  1. Ingresa el número de grados de libertad que corresponden a tu problema.
  2. Selecciona el intervalo de interés para el cálculo de la probabilidad e introduce los valores necesarios.
  3. Elige el tipo de gráfico que deseas acompañar con la solución numérica: puedes optar entre el gráfico de densidad de probabilidad o el de probabilidad acumulada.
  4. Finalmente, haz clic en el botón verde «Calcular» para obtener la solución que estás buscando.

Siguiendo estos sencillos pasos, podrás aprovechar al máximo la calculadora de distribución t de Student y obtener resultados precisos para tus análisis estadísticos y de probabilidad.

¿Qué es la Distribucion T de Student?

La distribución t de Student es una distribución de probabilidad que se emplea con frecuencia para realizar inferencias sobre una media cuando no se conoce la desviación estándar poblacional. Esta distribución se caracteriza por su simetría y su forma de campana, que la asemeja a la curva de la distribución normal estándar. Conforme aumentan los grados de libertad, la distribución t se acerca cada vez más a una distribución normal estándar con una media de 0 y una desviación estándar de 1. Este fenómeno refleja la robustez de la distribución t y su utilidad en situaciones en las que la muestra es pequeña o la variabilidad poblacional es desconocida.

Características de la distribución T Student

  1. Rango ilimitado: La distribución T abarca valores desde menos infinito hasta más infinito.

  2. Forma campaniforme y simetría: Al igual que la distribución normal, la distribución T exhibe una forma de campana y simetría alrededor de su media.

  3. Sensible a los grados de libertad: La forma de la distribución t varía en función de la cantidad de grados de libertad involucrados en el cálculo.

  4. Mayor varianza que la distribución normal: La varianza de la distribución t siempre es mayor que 1 y se aplica exclusivamente cuando hay 3 o más grados de libertad. Esto significa que la distribución t presenta una dispersión mayor que la distribución normal estándar.

Fórmula de la distribución T de Student

La fórmula de la función de densidad de probabilidad:
f ( x ) = Γ ( ν + 1 2 ) ν π   Γ ( ν 2 ) ( 1 + x 2 ν ) − ν + 1 2

para − ∞ < x < ∞ , y ν > 0

Media, Varianza y Desviación Estándar de una Distribución T de Student

Media → μ = 0 para ν > 1

Varianza → σ 2 = ν ν − 2 para ν > 2

Desviación Estándar → σ = ν ν − 2 para ν > 2

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