Calculadora de Escalas online | Convertidor de escala

¿Qué es el factor de escala?

Un factor de escala en matemáticas es la relación entre las medidas reales de un objeto y las medidas de una representación de ese objeto. Si el factor de escala es un número entero, la copia será más grande. Si el factor de escala es una fracción, la copia será más pequeña.

La relación de factor de escala se puede representar como una fracción o utilizando la notación de dos puntos.

AB

A : B

¿Cómo calcular el factor de escala?

El factor de escala es la relación entre dos medidas correspondientes, generalmente en mapas o modelos a escala en relación con la medida real de un objeto o distancia. Sirve para reducir o ampliar proporciones manteniendo las relaciones geométricas. Aquí te explico cómo calcularlo en distintas situaciones:

1. Calcular el factor de escala entre dos longitudes conocidas

Para calcular el factor de escala, necesitas dos valores:

• La medida de un objeto o distancia en el modelo (la longitud reducida o ampliada).
• La medida real del objeto o distancia en la realidad.

La fórmula general es:

Factor de escala = Medida en el modelo / Medida en la realidad

Ejemplo:

Si un mapa muestra una distancia de 1 cm que en la realidad corresponde a 100 km, el factor de escala es:

Factor de escala = 1 cm / 100 km = 1 : 10,000,000

Esto significa que cada centímetro en el mapa representa 10 millones de centímetros en la realidad.

2. Usar el factor de escala para obtener medidas ampliadas o reducidas

Para obtener la medida en el modelo, multiplicas la medida real por el factor de escala:

Medida en el modelo = Medida real x Factor de escala

Y, al revés, para calcular la medida real a partir de la medida en el modelo, divides:

Medida real = Medida en el modelo / Factor de escala

Ejemplo:

Si el factor de escala de un modelo a escala de una maqueta es 1:50, entonces 1 cm en la maqueta representa 50 cm en la realidad. Si la maqueta muestra 2 cm para una pared, la medida real sería:

Medida real = 2 cm x 50 = 100 cm

3. Escala en el caso de ampliaciones y reducciones (fotocopias, modelos)

Para escalar una imagen (como al hacer zoom en una fotocopia), calcula el factor como:

Factor de escala = Nueva medida / Medida original

Un factor mayor que 1 indica una ampliación, mientras que uno menor que 1 indica una reducción.

Ejemplo:

Si una imagen original mide 10 cm y quieres escalarla a 15 cm, el factor de escala sería:

Factor de escala = 15 cm / 10 cm = 1.5

Esto indica que la imagen se ha ampliado en un 150%.

¿Cómo calcular la escala de un mapa?

Calcular la escala de un mapa es esencial para interpretar las distancias reales en relación con las representadas en el mapa. La escala de un mapa se expresa generalmente de dos maneras: como una fracción (1:xx) o como una relación (1 cm en el mapa representa xx km en la realidad). Aquí hay pasos generales para calcular la escala:

1. Identificar la escala en el mapa:
   • Busca la leyenda del mapa para encontrar la escala. Puede estar expresada como una fracción o con una declaración que indica la relación entre las distancias en el mapa y en la realidad.
2. Determinar la distancia representada en el mapa:
   • Mide la longitud de la línea o la distancia en el mapa que deseas convertir a la realidad. Utiliza una regla o escala gráfica si es proporcionada en el mapa.
3. Calcular la distancia real:
   • Aplica la escala encontrada. Por ejemplo, si la escala es 1:50, esto significa que 1 unidad en el mapa es igual a 50 unidades en la realidad. Multiplica la longitud medida en el mapa por el denominador de la escala. Ejemplo: Longitud en el mapa = 4 cm, Escala 1:50 Longitud real = 4 cm * 50 = 200 cm (o 2 metros)
4. Verifica las unidades:
   • Asegúrate de que las unidades en el mapa y en la realidad sean consistentes. Si la escala está en kilómetros en el mapa, la longitud real también debe estar en kilómetros.

Recuerda que algunos mapas pueden tener escalas diferentes en diferentes partes del mapa debido a la curvatura de la Tierra. Además, las proyecciones cartográficas pueden afectar la precisión de la escala en áreas extensas.