Calculadora de fracciones online - Operaciones combinadas con fracciones

Calculadora de fracciones online

Si necesitas realizar múltiples operaciones con fracciones, aquí te presentamos una estupenda calculadora de fracciones online. Esta calculadora te ofrece soluciones explicadas paso a paso, para que puedas entender como como se realiza el cálculo. Con esta calculadora de fracciones podrás realizar las siguientes operaciones:

  • Suma de fracciones
  • Resta de fracciones
  • Multiplicación de fracciones
  • División de fracciones
  • Potencias de fracciones
  • Operaciones combinadas con fracciones

La calculadora puede ser utilizada en el aula para enseñar cómo realizar operaciones con fracciones,  para realizar  tareas y para entender a profundidad cómo trabajar con fracciones.

Para usarla solo debes de introducir la operación con fracciones que deseas resolver y presionar el botón verde del teclado de la propia calculadora para obtener el resultado explicado paso a paso. 

¿Qué son las fracciones?

Las fracciones son un método para expresar matemáticamente una parte de un todo.  A la parte superior de la fracción se le llama numerador y a la parte inferior se le llama denominador. El uso de fracciones nos permite alcanzar un alto grado de presición en nuestras operaciones matemáticas.

Que son las fracciones - Calculadora de fracciones

Si cortas un objeto en partes más pequeñas, necesitas una forma de expresar qué son esas partes. Por ejemplo, puedes cortar un pastel en dos partes iguales para que haya dos mitades. Las dos mitades conforman todo el pastel.

Puedes escribir esto matemáticamente como:

1 = 1/2 + 1/2

También puedes cortar el pastel en tres partes iguales, es decir, tercios. Los tres tercios componen todo el pastel. También puedes escribir otra expresión matemática para esto.

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3

Cada fracción nos habla de sí misma y de la totalidad original de la que proviene.

Por ejemplo, 3/7 indica que de una totalidad dividida en 7 partes, tu posees 3 partes.


Tipos de fracciones

Existen tres tipos de fracciones :

Fracciones Propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es más pequeño que el denominador. Al dividir el numerador de una fraccion propia entre su denominador, el resultado siempre será menor a la unidad.
 

Fracciones Impropias

Las fracciones impropias se caracterizan por el hecho de que su numerador es mayor al denominador. Ello indica que en una fracción impropia la división del numerador entre el denominador dará como resultado un número mayor a 1.
 

Fracciones Mixtas

Las fracciones mixtas están compuestas por un número entero y una fracción propia. Las fracciones impropias pueden ser transformadas en fracciones mixtas y viceversa.

Cómo convertir fracciones impropias a mixtas

Para convertir fracciones impropias a mixtas solo debemos seguir 2 sencillos pasos:

  1. Dividir el numerador entre el denominador.
  2. Una vez hecha la división, tomarás al cociente de la misma como la parte entera, el resto será el numerador y el denominador será el mismo que el de la fracción impropia.

En el siguiente ejemplo se ilustra a la perfección la conversión de fracciones impropias a mixtas:

 

 


Convertir fracciones impropias a mixtas - Calculadora de fracciones online

 

Cómo convertir fracciones mixtas a impropias

Si queremos convertir fracciones mixtas a impropias solo debemos de llevar a cabo los siguientes pasos:

  1. El numerador de la fracción impropia se obtiene de realizar la siguiente operación: E x D + N, donde E es la parte entera de la fracción mixta, la D es el denominador y la N es el numerador.
  2. El denominador de la fracción impropia será el mismo que el de la fracción mixta original.

A continuación te presentamos un ejemplo con el que podrás entender a la perfección cómo realizar la conversión de números mixtos a fracciones impropias:

 

 


Convertir fracciones mixtas a impropias- Calculadora de fracciones online

 


Suma de fracciones / Resta de fracciones

Para sumar y restar fracciones lo primero que debemos hacer es verificar si los denominadores son iguales o no, ya que de ello dependera como se llevará a cabo la operación.

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Si los denominadores son iguales, el procedimiento es bastante sencillo: solo se deben sumar o restar los numeradores para obtener el numerador del resultado y el denominador será el mismo que el de las fracciones de la operación. Los siguientes ejemplos te ayudarán a entender mejor como sumar y restar fracciones con igual denominador.
Suma de fracciones - Calculadora de fracciones online
Resta de fracciones con igual denominador - Calculadora de fracciones online

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

Cuando estamos frente a la suma o resta de fracciones con diferentes denominadores deberemos ejecutar los siguientes pasos:

  1. Realizar una multiplicación cruzada y sumar o restar: el numerador de la primera fracción se multiplica por el denominador de la segunda fracción y luego se le suma o resta el producto de la multiplicación del segundo denominador por el primer denominador. Con este paso obtendremos el numerador del resultado.
  2.  Multiplicar los denominadores, con esto obterndremos el denominador del resultado.
El siguiente ejemplo ilustra a la perfección el procedimiento anteriormente explicado:

resta de fracciones con diferente denominador - Calculadora de fracciones online

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar fracciones tenemos que multiplicar los numeradores de las fracciones para obtener el nuevo numerador, y luego multiplicar los denominadores de las fracciones para obtener el nuevo denominador. Se debe simplificar la fracción resultante si es posible.

Ejemplo:


Multiplicacion de fracciones - Calculadora de fracciones online

División de fracciones

Dividir fracciones es muy similar al procedimiento para realizar la multiplicación, con la única diferencia de que tenemos que que operar con el recíproco de una de las fracciones. Es decir se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.

Ejemplo:

Division de fracciones - Calculadora de fracciones online

Operaciones con fracciones y enteros

Para realizar cualquier tipo de operaciones aritméticas entre una fracción y un número entero debemos convertir el número entero en una fracción impropia. Para ello se coloca el entero como numerador y un 1 como denominador.

Ejemplo:

resta de fracciones con numeros enteros


Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes son fracciones que poseen el mismo valor pero con diferentes numeradores y denominadores. A continuación de mostramos un ejemplo de fracciones equivalentes.
ejemplo de fracciones equivalentes

Cómo calcular fracciones equivalentes

Como se puede apreciar en el anterior ejemplo, la parte superior e inferior (numerador y denominador) de la fracción está aumentando en un factor de 2. En otras palabras, ambas partes están siendo multiplicadas por 2. El resultado de esto es una fracción equivalente a la fracción original.  Por ende para calcular la fracción equivalente de una determinada fracción solo debemos multiplicar o dividir tanto el numerador y el denominador de la fracción original por un determinado número. A continuación te presentamos algunos ejemplos de fracciones quivalentes:
ejemplos de fracciones equivalentes
 

Hecho con