Calculadora de matriz adjunta online

Matriz adjunta online


Matriz A:




Saber calcular la adjunta de una matriz resulta de gran importancia en algebra lineal ya que nos permite poder obtener la inversa de una matriz. Como nuestro objetivo es ayudarte a realizar todo tipo de cálculos matemáticos de forma sencilla, hemos creado la Calculadora de matriz adjunta que aquí ponemos a tu disposición de manera totalmente gratuita. 

Con esta calculadora podrás estudiar a fondo cómo calcular la adjunta de una matriz ya que es muy intuitiva y fácil de usar, además ofrece soluciones explicadas paso a paso.

Para usar la calculadora de matriz adjunta solo necesitas ingresar la matriz a la que deseas calcular la adjunta y luego presionar el botón «Calcular». 

¿Qué es la matriz adjunta?

La adjunta de una matriz cuadrada A=[aij]n×n se define como la transpuesta de la matriz [Aij]n×n, donde Aij es el cofactor del elemento aij. La matriz adjunta de la matriz A se denota por adj(A). 

Como calcular la adjunta de una matriz

A continuación te presentamos la fórmula general para encontrar la adjunta de una matriz de orden nxn. Sea A la matriz de orden nxn:

matriz A

entonces la adjunta de A se puede escribir como:

Donde, A 11 , A 12 ,…, A 21 , A 22 ,…., A nn son los cofactores de los elementos a 11 , a 12 ,…, a 21 , a22 ,….,a nn respectivamente.

Propiedades de la adjunta de una matriz

A continuación te presentamos algunas de las propiedades más importantes de las matrices de adjuntas.

Si A es una matriz cuadrada de orden n, tenemos que:

  • A•(adj A) = (adj A)•A = A•I , donde I es la matriz identidad de orden n
  • Para una matriz nula Ao, adj(Ao) = Ao
  • Para una matriz identidad I, adj(I) = I
  • Para cualquier escalar k, adj(k•A) = kn-1•adj(A)
  • adj(AT ) = (adj A)T
  • det(adj A), es decir |adj A| = (det A)n-1
  • Supongamos que A y B son dos matrices de orden n, entonces adj(A•B) = (adj B)(adj A)
  • Para cualquier número entero no negativo p, adj(Ap ) = (adj A)p

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