Calculadora de matriz adjunta online
Matriz adjunta online
Saber calcular la adjunta de una matriz resulta de gran importancia en algebra lineal ya que nos permite poder obtener la inversa de una matriz. Como nuestro objetivo es ayudarte a realizar todo tipo de cálculos matemáticos de forma sencilla, hemos creado la Calculadora de matriz adjunta que aquí ponemos a tu disposición de manera totalmente gratuita.
Con esta calculadora podrás estudiar a fondo cómo calcular la adjunta de una matriz ya que es muy intuitiva y fácil de usar, además ofrece soluciones explicadas paso a paso.
Para usar la calculadora de matriz adjunta solo necesitas ingresar la matriz a la que deseas calcular la adjunta y luego presionar el botón «Calcular».
¿Qué es la matriz adjunta?
La adjunta de una matriz cuadrada A=[aij]n×n se define como la transpuesta de la matriz [Aij]n×n, donde Aij es el cofactor del elemento aij. La matriz adjunta de la matriz A se denota por adj(A).
Como calcular la adjunta de una matriz
A continuación te presentamos la fórmula general para encontrar la adjunta de una matriz de orden nxn. Sea A la matriz de orden nxn:
entonces la adjunta de A se puede escribir como:
Donde, A 11 , A 12 ,…, A 21 , A 22 ,…., A nn son los cofactores de los elementos a 11 , a 12 ,…, a 21 , a22 ,….,a nn respectivamente.
Propiedades de la adjunta de una matriz
A continuación te presentamos algunas de las propiedades más importantes de las matrices de adjuntas.
Si A es una matriz cuadrada de orden n, tenemos que:
- A•(adj A) = (adj A)•A = A•I , donde I es la matriz identidad de orden n
- Para una matriz nula Ao, adj(Ao) = Ao
- Para una matriz identidad I, adj(I) = I
- Para cualquier escalar k, adj(k•A) = kn-1•adj(A)
- adj(AT ) = (adj A)T
- det(adj A), es decir |adj A| = (det A)n-1
- Supongamos que A y B son dos matrices de orden n, entonces adj(A•B) = (adj B)(adj A)
- Para cualquier número entero no negativo p, adj(Ap ) = (adj A)p
Hecho con ❤