Conocer como calcular la inversa de una matriz es de gran utilidad para resolver de forma sencilla sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de inversión de matrices. Por dicho motivo, ponemos en tus manos esta calculadora de matriz inversa con la que podrás prácticar, estudiar y comprender a la perfección cómo obtener la inversa de una matriz, gracias a que ofrece resultados explicados paso a paso usando diferentes métodos.
Para realizar el cálculo de la inversa de una matriz, tan solo debes realizar tres sencillos pasos:
La inversa de la matriz [A], designada como [A]–1, esta definida por la siguiente propiedad:
[A][A]–1=[A]–1[A]=[I]
donde [I] sería la matriz identidad. Esta propiedad nos dice que la inversa de una matriz dada es otra matriz de iguales dimensiones y que si se multiplica por la matriz original da como resultado la matriz identidad.
Se debe tener presente que solo las matrices cuadradas pueden tener una inversa. Esto se debe a que la definición de una matriz inversa se basa en el concepto de matriz de identidad[I], y solo las matrices cuadradas tienen asociada una matriz de identidad.
Una matriz cuyo determinante es igual a 0, no posee inversa, por ello a este tipo de matrices se le denomina matriz singular.
La forma general para calcular la inversa de una matriz cuadrada no singular consiste en emplear la siguiente fórmula:
Pasos para encontrar la inversa de una matriz usando el método de Gauss-Jordan:
Para ilustrar mejor el método de Gauss -jordan te presentamos a continuación el siguiente ejemplo:
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