Calculadora de punto medio | Calcular punto medio entre dos puntos

Calculadora de punto medio

P1 ( x1, y1) =  

,


P2 ( x2, y2) =  

,



Con nuestra Calculadora de Punto Medio, podrás hallar de manera rápida y precisa el punto medio entre dos puntos determinados en un plano. Simplemente introduce las coordenadas de los dos puntos, (x1, y1) y (x2, y2), y haz clic en «Calcular». Obtendrás una solución detallada paso a paso, junto con una representación gráfica de los tres puntos.

¿Qué es el punto medio de segmento de recta?

El punto medio de un segmento de recta es el punto que se encuentra exactamente en el centro del segmento, dividiéndolo en dos partes iguales en términos de longitud. Matemáticamente, si tienes dos puntos P1 y P2 que representan los extremos del segmento, el punto medio se encuentra en algún lugar a lo largo de la línea recta que conecta P1 y P2, y su distancia a ambos extremos es igual. En otras palabras, si denotamos el punto medio como Pm, la longitud de la parte del segmento desde P1 hasta Pm es igual a la longitud de la parte desde Pm hasta P2. Esto se puede expresar también como la media aritmética de las coordenadas de los extremos del segmento. En un plano cartesiano, el punto medio entre dos puntos con coordenadas (x1, y1) y (x2, y2) se puede encontrar promediando las coordenadas:

Fórmula de punto medio

Pm(xm,ym) = ( x1+x22 , y1+y22 )

Cómo se calcula el punto medio entre dos puntos

Calcular el punto medio entre dos puntos en un plano es un proceso sencillo que implica promediar las coordenadas de esos dos puntos. Aquí tienes los pasos detallados para calcular el punto medio:
  1. Identifica los puntos dados: Comienza por identificar los dos puntos dados en el plano cartesiano. Cada punto estará representado por un par ordenado de la forma (x, y).
  2. Escribe las coordenadas de los puntos: Identifica las coordenadas de los puntos dados como (x1, y1) y (x2, y2), donde (x1, y1) representa las coordenadas del primer punto y (x2, y2) representa las coordenadas del segundo punto.
  3. Calcula el promedio de las coordenadas: Para encontrar el punto medio, calcula el promedio de las coordenadas x y el promedio de las coordenadas y por separado. Esto se hace sumando las coordenadas correspondientes y dividiendo por 2.
    • Promedio de las coordenadas x: xm = x1+x22
    • Promedio de las coordenadas y: xm = y1+y22
  4. Escribe las coordenadas del punto medio: Utiliza los promedios obtenidos en el paso anterior para escribir las coordenadas del punto medio. Estas serán de la forma (xm, ym).
  5. Interpreta el resultado: Ahora que has calculado el punto medio, puedes interpretar su significado geométrico. Este punto se encuentra exactamente en el centro del segmento de línea que une los dos puntos originales y divide el segmento en dos partes iguales.

Ejemplos de punto medio

Ejemplo 01: Supongamos que tenemos los puntos C(-3, 2) y D(5, -4). Vamos a encontrar el punto medio entre estos dos puntos.
  1. Identifica los puntos dados:
    • Punto C: (-3, 2)
    • Punto D: (5, -4)
  2. Calcula el promedio de las coordenadas:
    • Promedio de las coordenadas x:
      xm = -3 + 52 =1
    • Promedio de las coordenadas y:
      ym = 2 + (-4)2 =-1
  3. Escribe las coordenadas del punto medio:
    • El punto medio entre C y D es (1, -1).

Ejemplo 02: Supongamos que tienes dos edificios en un campus universitario y deseas encontrar el punto medio entre ellos para ubicar una nueva cafetería que esté equidistante para los estudiantes.

  • Edificio A: Coordenadas aproximadas (100, 50)
  • Edificio B: Coordenadas aproximadas (100, 150)
  1. Calcula el promedio de las coordenadas:
    • Promedio de las coordenadas x:
      xm = 100 + 1002 =100
    • Promedio de las coordenadas y:
      ym = 50 + 1502 =100
  2. Escribe las coordenadas del punto medio:
    • El punto medio entre los edificios de A y B es (100, 100).

Este punto medio podría ser un lugar ideal para ubicar la nueva cafetería, ya que estaría equidistante para los estudiantes de ambos edificios.

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