Calculadora de Regla de Cramer Online
Regla de Cramer Online
En el presente apartado te presentamos la excelente Calculadora de Regla de Cramer online para resolver sistemas de ecuacioneslineales por el método de la regla de Cramer sin importar el número de ecuaciones.
Una de las principales características de esta calculadora, es que ofrece soluciones detalladas paso a paso, lo cual la convierte en una excelente herramienta educativa para aprender cómo resolver sistemas de ecuaciones por el metodo de Cramer.
Instrucciones para usar la Calculadora de Regla de Cramer
Usar la calculadora para solucionar sistemas de ecuaciones mediante el método de Cramer es bastante sencillo, solo basta con ingresar los coeficientes de cada ecuación en la matriz de inputs, la cual podrás adaptar al tamaño de tu sistema de ecuaciones usando los botones + y –. Hecho lo anterior solo resta presionar el botón «Calcular» y automáticamente se mostrará el resultado para cada variable del sistema de ecuaciones.
¿Qué es la Regla de Cramer?
La regla de Cramer presentada por el matemático suizo Gabriel Cramer a mediados del siglo XVIII , es un método matricial de resolución de sistemas de ecuaciones lineales propio del álgebra lineal, el cual se basa en el concepto de determinantes, que son valores matemáticos que se utilizan para representar la magnitud y orientación de un objeto matemático, como una matriz o una transformación lineal. La Regla de Cramer consiste en calcular el determinante de una matriz y, a partir de este, se determinan los valores de las variables del sistema de ecuaciones.
¿Cuando se puede utilizar la regla de Cramer para resolver sistema de ecuaciones?
La regla de Cramer solo puede ser aplicada en los casos en el que el número de variables presentes en el sistema de ecuaciones sea igual al número de ecuaciones. También debe cumplirse que el determinante de la matriz que conforman los coeficientes del sistema de ecuaciones debe ser siempre diferente de 0, det(A) ≠ 0. Cuando se cumplen estas dos condiciones, se dice que es un sistema Cramer. Un determinante igual a 0 indica que el sistema no tiene solución o que posee un número infinito de soluciones.
Cómo se aplica el metodo de Cramer
A continuación te explicaremos todos los pasos que debes realizar para resolver un sistema de ecuaciones lineal utilizando la regla de Cramer:
Paso 01
Crea la matriz de coeficientes del sistema ecuaciones (llamaremos a esta matriz A); si la matriz resultantes es cuadrada, puedes continuar con el siguiente paso, de lo contrario, la regla de Cramer no puede ser aplicada.
Paso 02
Calcula el determinante de la matriz de coeficientes, si det(A) ≠ 0 no es cero, puedes continuar continuar, de lo contrario, la regla de Cramer puede aplicarse
Paso 03
Obten el determinante asociado a cada variable del sistema de ecuaciones. Para ello primero crea una matriz para cada variable sustituyendo la columna en cada caso la columna de la variable por la columna constituida por los valores independientes. A cada una de estas matrices le calculamos el determinante.
Paso 04
Por último para obtener la solución para cada variable, solo tienes que dividir el determinante asociado a la variable en cuestión (explicado en el paso 3) entre el determinante de la matriz de los coeficientes, como se muestra a continuación:
Aplicaciones de la Regla de Cramer
La regla de Cramer se utiliza en una variedad de aplicaciones. En la física, se puede utilizar para resolver problemas de cinemática, como la posición y velocidad de un objeto que se mueve en línea recta con aceleración constante. En la ingeniería, se puede utilizar para analizar sistemas eléctricos y mecánicos.
En la economía, la regla de Cramer se utiliza en el análisis de los sistemas de precios y la oferta y la demanda. También se puede utilizar en la planificación financiera, como la optimización de los recursos y la maximización de las ganancias.
La regla de Cramer es especialmente útil cuando se trabaja con sistemas pequeños de ecuaciones lineales, que tienen entre dos y tres variables desconocidas. Sin embargo, cuando se trabaja con sistemas más grandes, la regla de Cramer puede volverse ineficiente y difícil de utilizar. En estos casos, se utilizan métodos alternativos, como la eliminación de Gauss o la descomposición LU.