Calculadora de Regresion lineal simple - Ecuacion de regresion y gráfica

Si necesitas realizar la regresion lineal de un determinado conjunto de datos, aquí te ofrecemos una sencilla calculadora de regresion lineal simple. Para usarla  solo debes ingresar el número de muestras que conforman el conjunto de datos, ingresar los valores de las muestras en pares (x1 , y1) , (x2 , y2 ), …, y por último solo debes presionar el botón “Calcular”. La calculadora te ofrecerá la ecuación de la recta que mejor describe el comportamiento de los datos, la desviación estandar de los datos y las medias aritméticas tanto de los valores en x como en y. Mediante el botón “aleatorio”, podrás generar datos aleatorios, ofreciendo de forma automática la ecuacion de regresion.

Si aún no sabes que es una regresion lineal simple y para que se utiliza, debajo de la calculadora encontrarás todo lo que necesitas saber sobre esta  poderosa técnica estadística.

Ingresa el número de muestras:

Ingresa los valores de las muestras, (x 1 , Y 1) , (x 2 , Y 2 ), …

 

¿Qué es la regresion lineal simple?

La regresión lineal simple es un método estadístico con el que podemos analizar y entender las relaciones existentes entre dos variables cuantitativas. A una de estas variables se le denomina como variable independiente o predictiva (\(x\)), y a la otra se le denomina variable dependiente (\(y\)).

La regresión lineal simple obtiene su adjetivo “simple” porque se refiere al estudio de una sola variable predictiva. En contraste, la regresión lineal múltiple, obtiene su adjetivo “múltiple”, porque es capaz de analizar la relación de la variable dependiente con dos o más variables predictoras o independientes.

En la regresion lineal simple, buscamos predecir los valores de la variable dependiente a partir de los valores de la variable independiente. Para ello, a partir de un diagrama de dispersión de los datos se identifica la línea recta que mejor se ajusta a la nube de puntos. A dicha línea se le conoce como recta de regresion. El criterio más comúnmente usado para determinar cuál es la recta de regresion es encontrar la línea que minimiza la suma de los errores de predicción al cuadrado, \(min∑(y_i-y_i’)^2\).

La formula de la recta de regresión es la siguiente:

\(y=b_0+b_1x\)

Donde \(y\) es la variable dependiente o el valor a predecir, \(b_1\) la pendiente de la recta, \(b_0\) es la intersección con el eje de las ordenadas y \(x\) es la variable predictora o independiente.