Calculadora de Regresión lineal simple - Ecuación de regresión y gráfica

Instrucciones

Para usar la Calculadora de regresión lineal simple tan solo debes seguir estos sencillos pasos:

1. Ingresa los valores en la calculadora, para ello deberás ingresar los valores correspondientes a la variable x en el campo destinado para tal fin y los valores de toma la variable y en el campo de entrada correspondiente. Los datos ingresados deben estar separados mediante el uso de comas "," (por ejemplo 5.9, 10.6, 15.2, 20.7, 25.3, 31.0, 35.4) y se debe utilizar el punto "." como separador decimal.
2. Ingresados los datos de forma correcta presiona el botón "Calcular" para realizar el cálculo de la reregisón lineal. La calculadora te ofrecerá el procedimiento detallado paso a paso para la obtención de la ecuación de la recta que mejor describe el comportamiento de los datos, las medias aritméticas tanto de los valores en x (x̄) como en y (ȳ), junto con la gráfica que ilustra el procedimiento de regresión lineal.
3. Mediante el botón “aleatorio”, podrás generar datos aleatorios, lo cual es ideal para estudiar y prácticar el método de regresión lineal simple.

La calculadora te ofrecerá el procedimiento detallado paso a paso para la obtención de la ecuación de la recta que mejor describe el comportamiento de los datos, las medias aritméticas tanto de los valores en x como en y, junto con la gráfica que ilustra el procedimiento de regresión lineal. Mediante el botón “aleatorio”, podrás generar datos aleatorios, lo cual es ideal para estudiar y prácticar el método de regresión lineal simple. Pero si aún no sabes que es una regresion lineal simple y para que se utiliza, debajo de la calculadora encontrarás todo lo que necesitas saber sobre esta poderosa técnica estadística.

¿Qué es la regresión lineal simple?

La regresión lineal simple es un método estadístico con el que podemos analizar y entender las relaciones existentes entre dos variables cuantitativas. A una de estas variables se le denomina como variable independiente o predictiva (x), y a la otra se le denomina variable dependiente (y).

La regresión lineal simple obtiene su adjetivo «simple» porque se refiere al estudio de una sola variable predictiva. En contraste, la regresión lineal múltiple, obtiene su adjetivo «múltiple», porque es capaz de analizar la relación de la variable dependiente con dos o más variables predictoras o independientes.

En la regresion lineal simple, buscamos predecir los valores de la variable dependiente a partir de los valores de la variable independiente. Para ello, a partir de un diagrama de dispersión de los datos se identifica la línea recta que mejor se ajusta a la nube de puntos. A dicha línea se le conoce como recta de regresion. El criterio más comúnmente usado para determinar cuál es la recta de regresion es encontrar la línea que minimiza la suma de los errores de predicción al cuadrado, min ∑  (y_i−y_i')².

La formula de la recta de regresión es la siguiente:

ŷ = b₀  +  b₁x