Calculadora de sistemas de ecuaciones lineales – Regla de Cramer Online

Regla de Cramer Online

Números de ecuaciones =

Número de decimales =

En el presente apartado te presentamos una excelente Calculadora de Sistemas de Ecuaciones Lineales paso a paso basada en la regla de Cramer. Con nuestra calculadora podrás resolver sistemas de ecuaciones lineales sin importar el número de ecuaciones. Además, el ofrecer soluciones detalladas paso a paso la convierte en una excelente herramienta educativa para aprender cómo resolver sistemas de ecuaciones por el metodo de Cramer.

Instrucciones de uso

Usar la calculadora para solucionar sistemas de ecuaciones mediante el método de Cramer es bastante sencillo, solo basta con ingresar el número de ecuaciones que contiene el sistema, luego indicar el número de decimales que se tomarán encuenta en la resolución y tercero ingresar los coeficientes de cada una de las ecuaciones. Hecho lo anterior solo resta presionar el botón “Calcular” y automaticamente se mostrará el resultadopara cada variable del sistema de ecuaciones.

¿Qué es la Regla de Cramer?

La regla de Cramer presentada por el matmático suizo Gabriel Cramer a mediados del siglo XVIII , es un método matricial de resolución de sistemas de ecuaciones lineales propio del álgebra lineal, el cual se basa en el cálculo de deterterminantes.

¿Cuando se puede utilizar la regla de Cramer para resolver sistema de ecuaciones?

La regla de Cramer solo puede ser aplicada en los casos en el que el número de variables presentes en el sistema de ecuaciones sea igual al número de ecuaciones. También debe cumplirse que el determinante de la matriz que conforman los coeficientes del sistema de ecuaciones debe ser siempre diferente de 0, det(A) ≠ 0. Cuando se cumplen estas dos condiciones, se dice que es un sistema Cramer. Un determinante igual a 0 indica que el sistema no tiene solución o que posee un número infinito de soluciones.

Cómo se aplica el metodo de Cramer

A continuación te explicaremos todos los pasos que debes realizar para resolver un sistema de ecuaciones lineal utilizando la regla de Cramer:

Paso 01

Crea la matriz de coeficientes del sistema ecuaciones (llamaremos a esta matriz A); si la matriz resultantes es cuadrada, puedes continuar con el siguiente paso, de lo contrario, la regla de Cramer no puede ser aplicada.

a11a12a1n a21a22a2n am1am2amn x1 x2 xn = b1 b2 bn

Paso 02

Calcula el determinante de la matriz de coeficientes, si det(A) ≠ 0 no es cero, puedes continuar continuar, de lo contrario, la regla de Cramer puede aplicarse

Paso 03

Obten el determinante asociado a cada variable del sistema de ecuaciones. Para ello primero crea una matriz para cada variable sustituyendo la columna en cada caso la columna de la variable por la columna constituida por los valores independientes. A cada una de estas matrices le calculamos el determinante.

x i = a 1 1 b 1 a 1 n a 2 1 b 2 a 2 n a n 1 b n a n n

Paso 04

Por último para hayar la solución para cada variable, solo tienes que dividir el determinante asociado a la variable en cuestión (explicado en el paso 3) entre el determinante de la matriz de los coeficientes, como se muestra a continuación:

x i = 1 det A a 1 1 b 1 a 1 n a 2 1 b 2 a 2 n a n 1 b n a n n