Calculadora de Teorema de Bayes - Generador de diagrama de arbol probabilidad
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Calculadora de Teorema de Bayes
Tabla de probabilidades
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Las probabilidades rigen nuestro día a día, ya que aunque no nos percatemos de ello, estamos constantemente tomando decisiones basandonos en estimaciones rápidas de probabilidades. Es por esta razón que en este apartado hemos decidido brindar a nuestros usuarios una herramienta que les permita realizar el cálculo de probabilidades empleando el Teorema de Bayes. Con esta calculadora podrás realizar el cálculo de probabilidad condicional y generar el diagrama de arbol de probabilidad.
Como complemento también te presentamos los principales conceptos teóricos relacionados al teorema de bayes, con el objetivo de que tengas todos los elementos necesarios para entenderlo a profundidad.
Probabilidad Condicional
La Probabilidad condicional, como bien indica su nombre, es aquella que muestra la probabilidad de ocurrencia de un evento que a su vez depende de que se den una o varias condiciones o eventos. Planteandolo de manera formal, si X e Y son dos eventos, entonces la probabilidad condicional de X dado Y se denota como P(X|Y). Dichos esto, cuando hablamos de probabilidad condicional, por ejemplo, realizamos declaraciones del tipo «La probabilidad del evento X dado que Y ya ha ocurrido». El cáculo de la probabilidad condicionada se realiza con la siguiente fórmula:
En el caso de que los eventos X e Y sean independientes, entonces la probabilidad de ocurrencia de X no depende del evento Y, P(X|Y) = P(X).
Si ambos eventos son mutuamente excluyentes tenemos que P(X|Y) = 0.
Teorema de Bayes
El método tradicional para calcular la probabilidad condicional consiste en usar la fórmula anteriormente presentada. Sin embargo, la probabilidad condicional también se puede calcular de una manera ligeramente diferente utilizando el Teorema de Bayes, el cual no es más que una fórmula matemática utilizada para determinar la probabilidad condicionada de eventos.
El teorema lleva el nombre del estadístico inglés Thomas Bayes, quien descubrió la fórmula en 1763. Se considera la base del método especial de inferencia estadística llamado inferencia de Bayes.
Los pasos necesarios para calcular la probabilidad condicional mediante el teorema de Bayes son los siguientes:
- Determinar la probabilidad de que la condición Y sea verdadera, suponiendo que la condición X sea verdadera.
- Determinar la probabilidad de que el evento X sea verdadero.
- Multiplicar el valor de las dos probabilidades.
- Dividir el resultado de la multiplicación por la probabilidad de que ocurra el evento Y.
Por lo que estos pasos dan lugar a la fórmula del teorema de Bayes:
Se debe tener presente que los eventos X e Y son eventos independientes (es decir, la probabilidad del resultado del evento X no depende de la probabilidad del resultado del evento Y).
¿Que es un Diagrama de arbol de probabilidad?
El diagrama de arbol al igual que el diagrama de Venn, es una estupenda herramienta que permite de forma sencilla representar graficamente la relación entre eventos y sus probabilidades asociadas.
