Calculadora máximo común divisor | Calculadora MCD online

¿Qué es el Máximo Común Divisor? | ¿Qué es el MCD?

Para un conjunto de números enteros positivos (a₁,a₂,...,a_n), el máximo común divisor (MCD) se define como el mayor número positivo que es divisor común a todos los números del conjunto. El MCD de dos o más números nunca puede ser negativo o cero, ya que el menor entero positivo divisor común a cualquier conjunto de números es siempre 1.

Cómo sacar el máximo común divisor

Existen varios métodos para calcular el máximo común divisor, a continuación te presentaremos dos de los más utilizados:

Método 01: Listar divisores

Para calcular el MCD mediante este método sigue los siguientes pasos:

1. Lista todos los divisores de cada número.
2. Identifica todos los divisores comunes.
3. Selecciona el divisor común de mayor valor.

Ejemplo 01: Obtener el máximo común divisor de 25 y 10:

Primero listamos todos los divisores de cada número:

25: 1, 5, 25

10: 1,2,5,10

Viendo todos los listados de divisores vemos que los divisores comunes son el 1 y el 5, de los cuales el 5 es el mayor, por lo cual el MCD de 10 y 25 es 5.

Método 02: Descomposición en factores primos

Los pasos para calcular el MCD utilizando este método son los siguientes:

1. Descomponemos cada número como un producto de sus factores primos.
2. El MCD se obtiene calculando el producto de todos los factores comunes de los números dados tomados una sola vez. En el caso de que no existan los números no tengan factores en común se tomará como máximo común divisor el 1 por ser el único divisor común.

Nuestra calculadora de MCD emplea este método, por ello presentaremos un ejemplo generado con la misma.