Calculadora Notacion Cientifica - Convertidor notacion cientifica


Si deseas aprender como operar con números escritos es notacion cientifica, en este apartado te presentamos un convertidor notacion cientifica con el que puedes transformar de notacion cientifica a notacion decimal y una magnifica calculadora notacion cientifica con la que puedes realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. 

Convertidor Notacion Cientifica

×10^

Calculadora Notacion Cientifica

×10^

×10^

Resultado

Notación científica: 3.001234 × 1012

Notación E: 3.001234e+12

Decimal: 3001234000000

La notación científica nos ayuda a expresar de una manera más sencilla y compacta aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o, a la inversa, demasiado pequeñas.
También se conoce como Notacion Exponencial y se puede definir como el producto de un número que está en el rango de 1 a 10, multiplicado por una determinada potencia de 10.

Un número expresado en notacion cientifica o notacion exponencial está formado por tres partes como se presenta a continuación: el coeficiente (a), la base (10) y el exponente (n).

a × 10 n

El coeficiente debe ser mayor que 1 y menor que 10 y contener todos los dígitos significativos (distintos de cero) en el número.

  • 12.5 × 10 6 no está en la notación científica adecuada, ya que el coeficiente es mayor que 10.
  • Ninguno es 0.125 × 10 7 , ya que el coeficiente es menor que 1.

La base siempre es 10.

El exponente es el número de lugares que ha sido desplazado el decimal para obtener el coeficiente.

Cómo expresar en notacion cientifica un número decimal

Para escribir números igual o mayores de 10 en notación científica, movemos el punto decimal desde la derecha hacia la izquierda hasta que solo quede un dígito a la izquierda del punto, y luego lo multiplicamos por 10 elevado al número de saltos que ha dado el punto decimal.

Por ejemplo el número 26,500,000, al ser este un número entero el punto decimal permanece invisible, pero sin embargo podemos situarlo a la derecha de todo el número, o lo que es los mismo, a la derecha del cero en el lugar de las unidades. Para expresar este número en notación científica, el primer paso consiste en mover el punto decimal de derecha a izquierda, hasta que solo permanezca un solo dígito a su izquierda entre 1 y 9, el cual sería en este caso el número 2.

Luego elimine los ceros no significativos y multiplique el resultado por 10 elevado a 7, ya que el punto decimal ha sido desplazado 7 lugares a la izquierda. El resultado es el 2.65 × 10 7.

En caso de que queramos expresar números menores a 1 en notación científica, movemos el punto decimal desde izquierda a derecha saltando todos los ceros hasta que un número entre 1 y 9 quede a su izquierda.  Luego multiplicamos el número resultante tras el desplazamiento por 10 elevado al número de desplazamiento del punto decimal con signo negativo.

Por ejemplo para expresar el número 0.00006009 en notacion cientifica desplazamos el punto decimal hasta la derecha del número 6. Como para realizar dicho desplazamiento hemos tenido que mover el punto decimal cinco posiciones a la derecha multiplicamos el número 6.009 por 10 elevado a la -5, lo que daría como resultado 6.009 × 10 -5.

Otros ejemplos serían los siguientes números:

\[835.6338 = 8.356338×10^2\]

\[-0.005635 = -5.635×10^{-3}\]

Utiliza el convertidor de notación científica para practicar la conversión de notación estándar a notacion cientifica.

Cómo pasar de notacion cientifica a decimal


Para pasar de notacion cientifica a decimal, primero miramos el exponente. Un exponente positivo nos dice cuántos valores de posición a la derecha necesitamos mover el decimal para volver al número original.

Por ejemplo, para pasar el número 3.65 × 10 6  a notación estándar tenemos que mover el decimal de 3.65 seis lugares a la derecha, llenando todos los lugares vacíos con ceros.

3.65 × 10 6 = 3,650,000

Tenga en cuenta que el 10 6 no significa que añadimos seis ceros, sino que movemos el punto decimal seis lugares a la derecha.

 

Usamos exponentes positivos como este para escribir números realmente grandes.

Un exponente negativo nos dice cuántos valores de posición a la izquierda necesitamos mover el punto decimal para volver al número original.

Por ejemplo cuando cuando queremos escribir el número 4.5 × 10 -4 en notación estándar, movemos 4 posiciones a la izquierda el punto decimal ubicado entre el 4 y el 5, completando todos los lugares vacíos con ceros.

4.5 × 10 -4 = 0.00045

Usamos exponentes negativos para escribir números realmente pequeños.

Utiliza el convertidor notacion cientifica para practicar la conversión de notación científica a notación estandar.

Operaciones con notacion cientifica

Suma de notacion cientifica

Una de las propiedades de los números con exponentes es que se pueden sumar y restar solo cuando tienen la misma base y exponente. Como todos los números en notación científica tienen la misma base (10), solo debemos preocuparnos por los exponentes. Para poder realizar la resta o suma de números en notación científica debemos manipularlos de modo que sus bases tengan el mismo exponente. Para ello moveremos el punto decimal tantas posiciones a la izquierda o derecha, como unidades necesitemos sumar o restar al exponente.

Por ejemplo para realizar la siguiente suma solo se deben sumar los coeficientes ya que los exponentes de ambos números son iguales:

3.65 × 10 + 4 x 10 = 7.65 x 10 6

En cambio, si los exponentes son diferentes, debe efectuarse la manipulación de uno de los números para conseguir igualar los exponentes, como se muestra ena continuación en el ejemplo siguiente:

3.65 x 10 + 4 x 10 = ?

0.365 x 10 + 4 x 10 = 4.365 x 10 6

Si quieres practicar la suma y resta de números en notación científica o exponencial, solo tienes que utilizar la nuestra calculadora notacion cientifica.

Division y Multiplicacion de notacion cientifica

Los números con exponentes se pueden multiplicar y dividir fácilmente si tienen la misma base. Dado que todos los números en notación científica tienen base 10 , siempre podemos multiplicarlos y dividirlos sin ningún tipo de inconvenientes.

Para multiplicar dos números en notación científica, solo debes multiplicar sus coeficientes y sumar sus exponentes. Por otro lado, para dividir dos números en notación científica, divide sus coeficientes y resta sus exponentes. En cualquier caso, el resultado final debe convertirse nuevamente a notación científica siguiendo las pautas indicadas en el subapartado titulado Cómo expresar en notacion cientifica un número decimal presentado más arriba.

A continuación te presentamos un ejemplo de multiplicacion de notacion cientifica:

 (5.60 × 10 12) × (7.102 × 10 4 ) = ?

5.6 × 7.102 = 39.8

10 12 × 10 4 = 10 12 + 4 = 10 16 
(5.60 × 10 12) × (7.102 × 10 4 ) = 39.8 × 10 16

39.8 × 10 16 = 3.98 × 10 17

 

El siguiente ejemplo te ayudará a entender mejor la division de notacion cientifica:

(3.04 × 10 5 ) ÷ (9.89 × 10 2 ) = ?

= 0.307

= 10 5-2 = 10 3 

(3.04 × 10 5 ) ÷ (9.89 × 10 2 ) = 0.307 × 10 3

0,307 × 10 3 = 3,07 × 10 2

 

Utiliza la calculadora notacion cientifica para poder aprender y practicar las operaciones con notacion cientifica.