Calculadora para calcular distancia entre dos puntos - Distancia entre 2 puntos

Distancia entre los puntos P1 x1y1z1 y P2 x2y2z2

Introduzca las coordenadas de cada punto.

  P1                 P2

x1=   x2=

y1=   y2=

z1=   z2=

Uno de los cálculos primordiales en lo que a geometría se refiere es el de la distancia entre dos puntos. Es por ello que hemos puesto en tus manos esta calculadora capaz de calcular la distancia entre puntos y ofreciendote en detalle el procedimiento llevado a cabo.

Esta calculadora puede calcular la distancia en tres dimendiones y en dos dimensiones. Para utilizarla en 2D solo debes de colocar un 0 en los campos referentes a la dimensión z.

Tanto si trabajamos en 3D o en 2D, la distancia entre 2 puntos es dada por la longitud del segmento que los une.

 

Formula para calcular la distancia entre dos puntos

Como se puede apreciar en la figura de más abajo la distancia entre los puntos P1 y P2 en el plano xy viene dada por la longitud del segmento de color azul que los une. Dicha longitud y por ende la distancia en 2D puede ser calculada con la siguiente fórmula:

d 2D = ( x 2 x 1 ) 2 + ( y 2 y 1 ) 2
distancia entre puntos - demostracion

En el caso de un espacio tridimensional la distancia entre ambos puntos pasa a estar dada por la longitud del segmento d de color amarillo, como se puede apreciar en la figura anterior. Para hayar la fórmula general que nos permite conocer la distancia entre dos puntos en el espacio 3D entonces solo debemos aplicar el Teorema de Pitágoras:

d 3D 2 = ( ( x 2 x 1 ) 2 + ( y 2 y 1 ) 2 ) + ( z 2 z 1 ) 2
d 3D = ( x 2 x 1 ) 2 + ( y 2 y 1 ) 2 + ( z 2 z 1 ) 2
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