Calcular el volumen de una esfera online - Calculadora y fórmula

Calcular el volumen de una esfera



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Volumen =



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Ingresa el radio o el diámetro de la esfera para calcular su volumen.

La calculadora que te presentamos en esta sección es un excelente herramienta para aprender a calcular el volumen de una esfera. Ya que para realizar el cálculo del volumen tan solo necesitas ingresar el radio o el diámetro y luego presionar el botón «Calcular». Al presionar dicho botón, automáticamente se mostrará la solución detallada paso a paso, lo cual te ayudará a comprender a la perfección como calcular el volumen de una esfera.

A continuación te presentamos presentamos una breve explicación de todos los detalles teóricos relacionados con el cálculo del volumen de la esfera y algunos ejemplos prácticos que te ayudarán en tu estudio sobre el tema. Podrás elegir las unidades de medida tanto para el valor del radio o diámetro como para el valor del volumen, por lo que si necesitas obtener el volumen de una esfera en metros cúbicos pero tienes el valor del radio en pulgadas, tan solo deberás seleccionar las unidades de medidas para cada dato y la calculadora se encargará de realizar las conversiones necesarias.

Definición del volumen de una esfera

El volumen de una esfera es la cantidad de espacio que ocupa la misma. Para una esfera hueca como una pelota de fútbol, ​​el volumen se puede ver como el número de unidades cúbicas necesarias para llenar la esfera. Para calcular el volumen de una esfera, solo se requiere conocer el radio de la esfera.

Fórmula del volumen de una esfera mediante el principio de Arquímedes

El volumen de un cuerpo esférico puede ser determinado mediante el principio de Arquímedes, el cual establece que cuando un objeto sólido se sumerge en un recipiente lleno de agua, el volumen de agua que se desborda del recipiente es igual al volumen del objeto. A continuación determinaremos la formula del volumen de una esfera mediante el principio de Arquímedes, para ello imaginemos que hemos insertado una esfera en un recipiente cilíndrico, como se muestra en la siguiente figura:

volumen de una esfera

Como podemos observar en la figura, el radio de las bases circulares del cilindro es igual al radio de la esfera. Y dado que la esfera toca la parte superior e inferior del cilindro, su diámetro es igual a la altura del mismo. Es conocido que el volumen de la esfera es igual a 2/3 el volumen del cilindro, Vesfera = 2/3 Vcilindro. Sabiendo que el volumen del cilindro es igual a π r² h y que h=2r, tenemos que la formula del volumen de una esfera es la siguiente:

formula del volumen de una esfera
Fórmula del volumen de la esfera

Como calcular el volumen de una esfera

Para calcular el volumen de la esfera tan solo necesitamos utilizar la fórmula presentada en el apartado anterior. Pero para que te sirva de ayuda a continuación te presentamos los pasos que debes realizar para calcular el volumen de una esfera:

  • Paso 1: Comprueba el valor del radio de la esfera. Si solo conoces el valor del diámetro, deberás dividirlo entre dos para obtener el radio.
  • Paso 2: Eleva el valor del radio al cubo.
  • Paso 3: Multiplica r3 por (4/3) π
  • Paso 4: Por último, agrega la unidad de medida utilizada a la respuesta final.

Ejemplos del cálculo del volumen de la esfera

  1. Un balón es inflado hasta alcanzar un diámetro de 12 cm. Calcula el volumen que ocupa el gas en el interior de la esfera.
volumen de una esfera - ejemplo 01
  1. Si suponemos que la tierra es una esfera perfecta con radio igual a 6371000m, ¿Cuál sería el valor de su volumen?
volumen de una esfera - ejemplo 02