Calculadora de MCM | Calculadora de Mínimo Común Múltiplo

Calculadora de Minimo Comun Multiplo


Ingresa al menos dos números








La Calculadora de Mínimo Común Múltiplo online  que ponemos en tus manos es una excelente herramienta para estudiar y entender cómo calcular el MCM.

Esta calculadora es capaz de calcular el MCM utilizando dos métodos diferentes, mostrando las soluciones explicadas paso a paso. Los métodos utilizados son el de divisiones sucesivas y el método de listado de múltiplos.

Para calcular el minimo comun multiplo, simplemente ingrese al menos dos números enteros positivos y presione el botón » Calcular «. Puedes usar comas, punto y comas o espacios para separar los números que ingreses en la calculadora.

¿Qué es el Minimo Comun Multiplo? | ¿Qué es el MCM?

El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que cumple la condición de ser un múltiplo de todos los elementos de un conjunto de números.

Es importante recordar que un múltiplo es un número que se puede dividir en dos partes sin dejar resto y que un número es múltiplo de otro cuando lo contiene exactamente n veces. Un número c es múltiplo de b cuando c = b * s , donde s es un número entero positivo. Los factores y los múltiplos están vinculados. Por ejemplo, 4 es factor de 12 y 12 es múltiplo de 4.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un conjunto numérico compuesto por los números {14, 22}. Cada número posee su propia lista de múltiplos:

▶ Los múltiplos de 14 son 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, …, 154
▶ Los múltiplos de 22 son 22, 44, 66, 88, 110, 132, 154

Como 154 es el número más pequeño que aparece en ambas listas de múltiplos, 154 es el Mínimo Común Múltiplo de 14 y 22.

Como sacar el mínimo común múltiplo | Como sacar el MCM

Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números existen tres métodos:

  • El método de listado de múltiplos
  • El método de divisiones sucesivas
  • El método de descomposición en factores primos

A continuación explicaremos paso a paso como aplicar los primeros dos métodos.

Método de listado de múltiplos

Para sacar el MCM con este método, debes seguir los siguientes pasos:

  1. Enumera los múltiplos de todos los números involucrados en la operación en orden ascendente.
  2. Cuando encuentre el primer múltiplo común a todos los números, ese será el MCM.

Ejemplo: Calcular el minimo comun multiplo de 6 8 y 12

▶ Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24
▶ Los múltiplos de 8 son 8, 16, 24
▶ Los múltiplos de 12 son 12, 24

Como 24 es el número más pequeño que aparece en las tres listas de múltiplos, 24 es el Mínimo Común Múltiplo de 6, 8 y 12.

Método de divisiones sucesivas

Para sacar el Mínimo Común Múltiplo usando el método de divisiones sucesivas dividimos los números por un número primo común, de forma recursiva hasta que solo queden números coprimos (dos números se llaman coprimos si no comparten factores comunes distintos de 1).  Los factores primos obtenidos se usan para calcular el MCM de los números en cuestión. Explicaremos los pasos para implementar el método de divisiones sucesivas mediante el siguiente ejemplo:

Ejemplo: minimo comun multiplo de 12 y 18

  1. Dibuja una cuadrícula con n+1 columnas, donde n es igual a la cantidad de números envueltos en la operación. Escribe los números en la parte superior de la cuadrícula, dejando un espacio a la izquierda de los números y tanto espacio como sea posible debajo de los números. Haz esto como se muestra en la siguiente imagen:
Sacar el MCM - Método de divisiones sucesivas paso 1
  1. Escribe en el espacio de la columna de la izquierda el más pequeño factor primo común a los números de la derecha (como 2, 3 o 5). Para cada número de la columna de la derecha, haz lo siguiente: Si el número primo de la columna de la izquierda es un factor del número, divide el número entre el primero y escribe el cociente debajo. Si el número primo en la columna de la izquierda no es un factor del número, escribe el número en la fila inferior tal cual.
Calcular MCM - Metodo de divisiones sucesivas paso 2
  1. Continúe realizando el paso anterior hasta que todos los números coprimos estén en la última fila.
Calcular MCM - Metodo de divisiones sucesivas Ejemplo
  1. El Mínimo Común Múltiplo es el producto de los números primos de la primera columna:
    MCM(12;18) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

Ejemplos de MCM resueltos

En esta sección te presentaremos una serie de ejemplos de cálculo de MCM generados con la ayuda de la Calculadora de Minimo  Comun Multiplo.

Ejemplo 01: mínimo común múltiplo de 4 y 3

mínimo común múltiplo de 4 y 3

 

Ejemplo 02: Mínimo Común Múltiplo de 105 y 210

minimo comun multiplo de 105 y 210

Ejemplo 03: MCM de 4 y 12

mcm de 4 y 12

Ejemplo 04: MCM de 140 325 y 490

MCM de 140 325 y 490