Calcular rango de una matriz online | Calculadora del rango de una matriz

Rango de una Matriz online


Matriz A:




Calcular el rango de una matriz nos permite determinar el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Dada la importancia de este cálculo, te presentamos una excelente herramienta para calcular rango de cualquier matriz con tan solo presionar un click.

Gracias a que esta calculadora ofrece soluciones detalladas paso a paso, resulta de gran ayuda para prácticar, estudiar y comprender a la perfección cómo obtener el rango de una matriz.

Para usar la calculadora de rango, solo debes seguir las siguientes instrucciones:

  1. Introduce la matriz a la que le vas a calcular su rango. Puedes modificar el número de filas o columnas mediante los botones +-. 
  2. Indica si deseas obtener la solución expresada en números decimales o no.
  3. Presiona el botón «Calcular el rango», al hacerlo automáticamente se mostrará la solución explicada paso a paso mediante el uso de diferentes métodos.

¿Qué es el rango de una matriz?

Se conoce como el rango de una matriz al número máximo de columnas (o filas) linealmente independientes. El rango no puede exceder el número de sus filas o columnas. Si consideramos una matriz cuadrada, las columnas (o filas) son linealmente independientes solo si la matriz no es singular. En otras palabras, el rango de cualquier matriz no singular de orden m es m. También podemos decir que el rango de una matriz 𝐴 es igual al número de filas/columnas de la submatriz cuadrada más grande de 𝐴 que tiene un determinante distinto de cero. El rango de A se denota por rang(A).

El rango de una matriz nula es cero. Una matriz nula no tiene filas ni columnas distintas de cero. Por lo tanto, no hay filas o columnas independientes. Por lo tanto, el rango de una de este tipo es cero. 

Como calcular el rango de una matriz

  1. Considere la submatriz cuadrada más grande posible de𝐴. Calcular el determinante de esta submatriz. Si el determinante es distinto de cero, el rango de la matriz original viene dado por el número de filas de la submatriz.
  2. Si el determinante de la submatriz es cero, repita el paso 1 para otras posibles submatrices cuadradas del mismo tamaño.
  3. Si no se ha encontrado una submatriz con un determinante distinto de cero, repita los pasos 1 y 2 para submatrices más pequeñas hasta que se encuentre una submatriz con un determinante distinto de cero. El rango de la matriz original es igual al número de filas/columnas de esta submatriz con un determinante distinto de cero.

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