Calculadora de Fracciones Parciales Online - Fracciones Simples

Calcular Fracciones Parciales
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En muchas ocasiones cuando trabajamos con problemas de algebra, nos toca  enfrentarnos a funciones racionales relativamente complejas. La Calculadora de Fracciones Parciales Online que aquí te presentamos, te permitirá descomponer una función racional en fracciones simples con solo realizar tres simples pasos: (1) ingresar la expresión, (2) elegir la variable que se tomará como referencia para la descomposición y (3) presionar el botón verde “Calcular Fracciones Parciales“.

Las funciones racionales son básicamente fracciones polinómicas y/o algebraicas, en la que podemos encontrar polinomios ya sea en el numerador como en el denominador. Para simplificar una función racional existe una técnica llamada Fracciones Parciales, la cual consiste en descomponer una función racional en la suma polinómica de fracciones simples.

 

Como resolver Fracciones parciales - Descomposicion en fracciones simples

Para poder simplificar una función racional mediante el método de fracciones parciales o de descomposición en fracciones simples deberemos aplicar los siguientes pasos: Ejemplo:
  1. Inspecciona la expresión para ver si se trata de una fracción propia o impropia. En caso de que la expresión sea un fracción impropia, es decir , que el grado del denominador es menor que el grado del numerador, entonces deberá realizar la división larga polinómica. Para nuestro problema, el grado del denominador es 3, y el grado del numerador es 0, así que estamos listos. En el caso de nuestro ejemplo se trata de una fracción propia.
  2. Factoriza el numerador y el denominador de la expresión (o el resto, si se obtuvo uno en el paso 1), y cancela cualquier factor que el numerador y el denominador tengan en común. En el caso de nuestro ejemplo ya no se puede factorizar más de lo que está.
  3. A partir de los factores del denominador, escriba las fracciones parciales apropiadas con coeficientes desconocidos en el numerador. La forma de estos términos se encuentra en su libro de texto y en muchos otros recursos en línea, por lo que no los explicaré nuevamente aquí. Baste decir que nuestra expansión de fracción parcial se verá así:
  4. Multiplica ambos lados de la ecuación por el denominador la expresión original y simplifica. En el caso del ejemplo que estamos desarrollando esto quedará de la forma siguiente:
  5. Iguala cada componente del lado izquierdo con su par del lado derecho. En el caso de nuestro ejemplo quedaría de la siguiente forma:
  6. Resuelve el sistema de ecuación resultante para obtener los valores de los coeficientes, para luego sustituirlos en la expresión obtenida en el paso 3, consiguiendo así la descomposición en fracciones parciales. Para el ejemplo que estamos abordando el resultado de la descomposición en fracciones simples queda como sigue:
resultado