Generador de tablas de verdad - Logica proposicional, Algebra booleana

La calculadora que aquí te presentamos es un generador de tablas de verdad muy útil para aquellos que se encuentran estudiando logica proposicional o algebra booleana.


LOGICA PROPOSICIONAL

p q p^q
F F F
F V F
V F F
V V V

Este generador de tablas de verdad es una poderosa herramienta capaz de operar con enunciados de logica proposicional altamente complejos. Este generador puede trabajar hasta con 4 proposiciones lógicas a la vez, lo cual permite ingresar infinitas sentencias diferentes, ya que cuenta con los principales operadores lógicos.

Si eres un estudiante que acaba de conocer la logica proposicional, un instructor en busca de materiales didácticos, o un profesional que necesita generar tablas de verdad como parte de un proyecto más amplio, el Generador de tablas de verdad es la herramienta que estás buscando.

Generador de tablas de verdad - Instrucciones

Usar el generador de tablas de verdad resulta bastante sencillo e intuitivo, gracias al teclado virtual del que dispone. Para usarla solo tendrás que ingresar la sentencia logica en el generador y presionar el botón “=” del teclado para obtener la tabla resultante. 

Para construir tus sentencias dispones de las siguientes proposiciones:

\[p, q, r, s\]

A continuación te presentamos una tabla con todas las funcionalidades y comandos que pueden ser usados en este generador de tablas de verdad:


Tecla Comando Descripción
p Proposición simple p
q Proposición simple q
r Proposición simple r
s Proposición simple s
( ) Parentesis
~ Operador lógico de negación
^ Operador lógico de conjución
v Operador lógico de disyunción
+ Operador XOR
Operador lógico condicional
Operador lógico bicondicional
(sin comando) Permiten mover el cursor a la izquierda o a la derecha
(sin comando) Limpia la pantalla completa
(sin comando) Borra caracteres de uno en uno
(sin comando) Ejecuta la acción de generar la tabla de verdad correspondiente

Conceptos básicos de Algebra booleana | Logica proposicional


 

La Álgebra booleana es una rama del álgebra que maneja solamente valores verdaderos y falsos. Normalmente se denotan como V o 1 para verdadero y F o 0 para falso . Usando este simple sistema podemos simplificar sentencias complejas en sentencias lógicas mucho más manejable.

Operadores logicos básicos

  •  Negación: El operador de negación se representa comúnmente con la virgulilla (~) o con el símbolo ¬ .

    Este operador lógico niega o cambia el valor de verdad de una proposición o sentencia.

Podemos mostrar como opera utilizando una tabla de verdad. La tabla de verdad es una forma de organizar la información para enumerar todos los escenarios lógicos posibles.

Nombramos la primera columna con el nombre de la proposición p. En la segunda columna aplicamos el operador de negación a p, o lo ques es lo mismo, ~ p. Entonces, como pueden ver si nuestra proposición posee un valor verdadero y la negamos, obtenemos el valor falso, y viceversa.

 

tabla de verdad negacion

 

  • Conjuncion lógica: El operador de conjunción, también conocido como el operador AND y representado comúnmente con el símbolo ∧, es un operador binario que requiere que las dos proposiciones sobre las que actúa sean verdaderas para producir un valor verdadero. Todos los demás casos dan como resultado un valor falso.
    tabla de verdad conjuncion
  • Disyuncion lógica: El operador de disyunción también conocido como el operador OR y representado con el símbolo ∨ arroja un valor verdadero si al menos una de las proposiciones sobre las que opera posee un valor verdadero.
    tabla de verdad disyuncion
  •  XOR: El operador XOR o también conocido como OR exclusiva y representado por el símbolo ⊕ (el generador utiliza el símbolo +) para arrojar un valor verdadero las dos proposiciones deberán tener distintos valores.
    tabla de verdad xor
  • Implicación lógica: También conocido como operador condicional y representado con el símbolo → , arroja un valor verdadero en todos los casos excepto en el caso T → F. Dado que esto puede ser un poco difícil de recordar, puede ser útil notar que esto es lógicamente equivalente a ~p ∨ q  como se muestra en las siguientes tablas.
    tabla de verdad impricacion
  • Bicondicional lógica: este operador representado comúnmente con el símbolo ↔, es la conjunción (p → q) ∧ (q → p). Este operador es también conocido como equivalencia lógica debido a que solo presenta un valor verdadero si ambas proposiciones son iguales.


    tabla de verdad bicondicional

Como hacer tablas de verdad

Para construir tablas de verdad solo debes realizar unos pasos muy sencillos y claros. A continuación pasaremos a explicar cada uno de los pasos necesarios para hacer una tabla de verdad, utilizando como ejemplo la sentencia (p→q)^r:

      1. Determina el número de filas de la tabla de verdad. Para esto solo debes elevar 2 al número de proposiciones presentes en la sentencia.

        n

        Por ejemplo para el caso de la sentencia (p→q)^r, se deberán crear 8 filas.

      2. Crear una columna para cada proposición.
    como hacer tablas de verdad 01
  1. Introducir en esta parte de la tabla todas las combinaciones de valores de verdad posibles.
    como hacer tablas de verdad 01
  2.  Agregamos a la derecha una columna por cada proposición compuesta y la sentencia completa, organizándolas de izquierda a derecha según el orden de dependencia.
    como hacer tablas de verdad 01
  3. Y finalmente calculamos los valores de verdad para cada una de estas proposiciones compuestas de izquierda a derecha.
    como hacer tablas de verdad 01