Calculadora de ecuaciones de segundo grado - Ecuaciones cuadraticas

Calculadora de ecuaciones de segundo grado

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Si la calculadora de segundo grado te ha sido de ayuda no te la quedes para tí solo y compártela con tus amigos y compañeros a través de las redes sociales, para que también ellos puedan utilizarla.


Si estás buscando como resolver ejercicios de ecuaciones cuadraticas, en esta sección ponemos a tu disposición nuestra calculadora de ecuaciones de segundo grado. Esta calculadora puede resolver todo tipo de ecuaciones cuadraticas, no importa si se trata de ecuaciones de segundo grado incompletas o completas.

Para usar la Calculadora de ecuaciones cuadraticas debes en primer lugar ingresar la ecuación de segundo grado utilizando el teclado de la propia calculadora o el de tu dispositivo y luego debes hacer click en el botón “Calcular”. Automáticamente se proporcionarán las raices de la ecuación, junto al procedimiento detallado paso a paso.

Esta calculadora permite no solo resolver ecuaciones de segundo grado, ya que es una calculadora capaz de resolver todo tipo de problemas algebraicos. Para descubrir todo el potencial de esta calculadora te invitamos a visitar el siguiente enlace: Calculadora Algebraica – Intrucciones de uso

¿Que es una ecuacion cuadratica? | ¿Que es una ecuacion de segundo grado?

Una ecuacion cuadratica o de segundo grado es una ecuación cuya variable con mayor exponente esta elevada a la segunda potencia. La forma general de la ecuacion cuadratica de una variable es la siguiente:

\[ax^2+bx+c=0\]

en donde a, b y c son constantes arbitrarias, y como resultará evidente, el valor de a nunca podrá ser igual a cero.

Las raíces de una ecuacion de segundo grado son valores de la variable para el cual la expresión cuadrática se hace igual a 0.

Tipos de ecuaciones cuadraticas

Los principales tipos de ecuaciones cuadraticas son:

  • Ecuaciones cuadraticas completas: Las ecuaciones cuadraticas completas son aquellas que poseen todos los términos presentes en la forma cuadrática estandar, es decir contienen un término de segundo grado, un término lineal y un término constante. \[ax^2+bx+c=0\]
  • Ecuaciones de segundo grado incompletas: Las ecuaciones de segundo grado incompletas son aquellas ecuaciones en las que falta ya bien sea el término lineal, el término constante, o ambos a la vez. Dependiendo de los términos presentes las ecuaciones cuadraticas incompletas pueden clasificarse en los siguientes tipos:
    • Sin el término constante:\[ax^2+bx=0\]
    • Sin el término lineal:\[ax^2+c=0\]
    • Solo con el término cuadrático:\[ax^2=0\]

Los principales tipos de ecuaciones cuadraticas son:

  • Ecuaciones cuadraticas completas: Las ecuaciones cuadraticas completas son aquellas que poseen todos los términos presentes en la forma cuadrática estandar, es decir contienen un término de segundo grado, un término lineal y un término constante.
  • Ecuaciones de segundo grado incompletas: Las ecuaciones de segundo grado incompletas son aquellas ecuaciones en las que falta ya bien sea el término lineal, el término constante, o ambos a la vez. Dependiendo de los términos presentes las ecuaciones cuadraticas incompletas pueden clasificarse en los siguientes tipos:
    • Sin el término constante:\[ax^2+bx=0\]
    • Sin el término lineal:\[ax^2+c=0\]
    • Solo con el término cuadrático:\[ax^2=0\]

Como resolver ecuaciones de segundo grado

Para resolver una ecuación cuadrática existen varios métodos que podemos emplear, los cuales se presentan a continuación:

  • Resolver ecuaciones de segundo grado mediante factorizacion: Este método consiste en factorizar la expresión cuadrática y expresarla en forma de producto para luego igualar cada parte del producto a cero y así despejar en cada caso la variable y obtener las raices de la ecuación. Ejemplo:

\[x^2-3x+2=0\]

\[x^2-2x-x+2=0\]

\[x(x-2)-1(x-2)=0\]

\[(x-2)(x-1)=0\]

\[x-2=0, \text{ o, }x-1=0\]

\[x=2 \text{ o }x=1\]

 

  • Resolver ecuaciones cuadraticas mediante el método de completar el cuadrado:Este método puede resolver todas las ecuaciones cuadráticas, y para aplicarlo solo debe seguir los siguientes pasos
    • Si a es diferente de 1, divide todos los términos de la ecuación por a de modo que el coeficiente del término cuadrático quede igual a 1.
    • Vuelve a escribir la ecuación pero esta vez con colocando el término constante del lado derecho del sigo de igual.
    • Completar el cuadrado sumando a ambos lados el cuadrado de la mitad del coeficiente lineal.
    • Escribir el lado izquierdo como un cuadrado y simplificar el lado derecho.
    • Despeje la variable para obtener las raices de la ecuación de segundo grado.

A continuación se muestra como se debe ejecutar cada paso con un ejemplo. Encontrar las raices de la siguiente ecuación : \[x^2+10x-4=0\] Como el coeficiente a vale uno, no se necesita realizar el primer paso. Por lo que pasaremos directamente el término constante al lado derecho de la ecuación, \[x^2+10x=4\] Ahora completamos el cuadrado,\[x^2+10x+25=4+25\]\[x^2+10x+25=29\]Ahora debes escribir el lado izquierdo como un cuadrado, \[(x+5)^2=29\]Solo resta despejar la variable x,

x = -5 ± 29
  • Resolver ecuaciones de segundo grado mediante formula cuadratica: Para encontrar las raices de cualquier ecuacion de segundo grado, puedes utilizar la formula cuadratica,
\begin{array}{*{20}c} {x = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}} & {{\rm{cuando}}} & {ax^2 + bx + c = 0} \\ \end{array}