Calculadora para simplificar expresiones algebraicas online paso a paso

Simplificar expresiones algebraicas online

Introduce la expresión algebraica...
log
clc
del
Calcular
ln
√
^
e
|---|
π
>
<
≥
≤
@
(
)
/
*
t
7
8
9
-
u
4
5
6
+
x
1
2
3
.
y
0
=
,
;

Cuando nos enfrentamos a la resolución de un problema algebraico es de suma importancia saber como simplificar expresiones algebraicas de forma correcta. Por ello ponemos en tus manos una Calculadora para simplificar expresiones algebraicas, con la cual podrás simplificar todo tipo de expresiones de forma rápida y sencilla. Todas las soluciones vienen acompañadas con el procedimiento explicado paso a paso. 

Para usar esta calculadora solo debes realizar dos sencillos pasos:

  1. Debes ingresar la expresión algebraica que deseas simplificar en la calculadora, esto lo podrás hacer con la ayuda del teclado virtual de la misma calculadora o haciendo uso del teclado de tu distositivo, ya sea móvil, tablet o computador.
  2. Ingresada la expresión algebraica, deberás presionar el botón «Calcular» para así obtener la expresión simplificada junto al procedimiento explicado paso a paso. 

A continuación te explicamos los fundamentos teóricos relacionados con la simplificación de expresiones algebraicas.

¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una sentencia matemática que usa coeficientes, variables desconocidas, operaciones algebraicas y constantes. También, se debe tener en cuenta que una expresión algebraica no puede tener signo igual, porque en caso contrario pasaría a ser una ecuación.

Para entender mejor este concepto, pasaremos a identificar las diferentes partes de las expresiones algebraicas usando el siguiente ejemplo:

5x+8
  • El valor numérico de 5 representa un coeficiente , que es un número utilizado al unísono con una variable.
  • En esta expresión, x es una variable , que es una letra que representa una cantidad desconocida.
  • El signo de suma en esta expresión es una operación algebraica . Utilizadas indistintamente con la frase «operaciones aritméticas», las operaciones algebraicas también se pueden representar mediante símbolos de multiplicación, división o resta. También pueden incluir una raíz cuadrada o un exponente en combinación con uno de estos símbolos.
  • La cantidad de 8 representa una constante , que es un número que tiene un valor claramente definido.

¿Cómo simplificar expresiones algebraicas?

A la hora de trabajar con expresiones algebraicas debemos siempre intentar expresarlas en su forma más simple. Para ello se emplean diferentes técnicas y procedimientos matemáticos, los cuales se explicarán a continuación:  

Suma y resta de términos semejantes

Puede simplificar una expresión algebraica sumando o restando términos semejantes de la siguiente manera:

    1. Reescribe la expresión para que todos los términos semejantes estén uno al lado del otro. Cuando hagas esto, no olvides los signos de + o – de cada término.
    2. Simplifica sumando o restando los términos semejantes.

Ejemplo: simplificar la expresión algebraica 5mn+8m-2n+5n2+3+7mn-5m

  1. Si reescribimos la expresión para que todos los términos semejantes estén uno al lado del otro tenemos el siguiente resultado 5n2+5mn+7mn+8m-5m-2n+3. Al reescribir la expresión puede que el orden de los términos sea distinto al que aquí te presento, lo que si siempre debes procurar es que cada término este al lado de su semejante. En este caso el 5n2, el -2n y la constante 3  no poseen términos semejantes, pero 5mn y 7mn deben ir uno al lado del otro al igual que 8m y -5m.
  2. Luego se deben sumar o restar los terminos semejantes según sea el caso, dando como resultado 5n2+12mn+3m-2n+3

Multiplicar o dividir términos

Ante de todo debes tener presente que en algebra existen diferentes formas para representar la multiplicación de términos. Por ejemplo, si debe multiplicar m y n podría representarse de las siguientes formas: m⋅n, (m)(n), m(n) y mn.

Independientemente de cómo se indique la multiplicación, puede simplificar una expresión algebraica multiplicando o dividiendo términos de la siguiente manera:

    1. Reescribe la expresión (o cada parte de la expresión, para la división) como un producto de sus factores.
    2. Si es necesario, vuelva a escribir la expresión (o cada parte de la expresión, para la división) de modo que todos los términos semejantes estén uno al lado del otro.
    3. Multiplica / divide las constantes y multiplica / divide las variables, según corresponda.

Ejemplo 1: simplificar la expresión algebraica 5ab(9acd)

  • Reescribe la expresión como un producto de sus factores 5⋅a⋅b⋅9⋅a⋅c⋅d
  • Reescribe la expresión para que los términos semejantes estén uno al lado del otro 5⋅9⋅a⋅a⋅b⋅c⋅d
  • Ya que 5⋅9=45 y a⋅a=a2, se deduce que la expresión simplificada es 45a2bcd

Ejemplo 2: simplificar la expresión algebraica (8x3y)/(2x2y2)

    1. Reescribe cada parte de la expresión como un producto de sus factores da (8⋅x⋅x⋅x⋅y)/(2⋅x⋅x⋅y⋅y)
    2. Los términos similares ya están uno al lado del otro para ambas partes de esta expresión, por lo que no es necesario reescribirlos.
    3. Ya que 8/2=4 y x⋅x⋅x/x⋅x=x y y/y⋅y=1/y, se deduce que la expresión simplificada es 4x/y

Expandir términos dentro de corchetes o paréntesis

Algunas expresiones algebraicas contienen términos que se encuentran dentro de paréntesis o corchetes, por lo que en algunos casos deberemos expandir dichos términos fuera de los corchetes para poder realizar la simplificación de la expresión.

Para expandir los términos dentro de corchetes debes seguir los siguientes pasos según el caso.

  • Expresión algebraica que consta de un término fuera de un conjunto de corchetes
      1. Escribe cada una de las multiplicaciones que necesitas realizar, colocando el término fuera de los corchetes multiplicando a cada término dentro de los corchetes. 
      2. Realiza todas las multiplicaciones generadas en el paso anterior y teniendo mucho cuidado con los signos de cada termino resultante.
  • Una expresión algebraica que consta de dos conjuntos de corchetes que se multiplican juntos
      • Como al interior de cada conjunto de corchetes existe un polinomio, la expansión consistirá en multiplicar los dos polinomios.

Factorizar

Factorizar es esencialmente lo opuesto a expandir corchetes; en lugar de quitar los corchetes, los coloca con el objetivo de hacer la expresión más contenida y manejable.

Para más información puedes visitar el siguiente enlace: Calculadora de Factorizacion de polinomios

 

Hecho con ❤