Resolver ecuaciones logaritmicas online paso a paso

En esta sección podrás resolver ecuaciones logaritmicas de todo tipo gracias a la calculadora que aquí ponemos a tu dispsición.  Podrás solucionar ecuaciones logaritmicas tanto aquellas formadas con logaritmos neperianos como aquellas que contienen logaritmos de base 10.

Ecuaciones Logaritmicas Online

Introduce la ecuación logarítmica que deseas resolver...
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2
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Si has podido resolver con la ayuda de nuestra calculadora esos tediosos ejercicios de ecuaciones lagaritmicas que no entendías, te invitamos a compartirla con tus redes sociales.

Como complemento a nuestra calculadora y para que te sirva de ayuda en tu camino de aprender a resolver ecuaciones logaritmicas, a continuación te mostramos la teoría que necesitas comprender para resolver cualquier tipo de ecuacion con logaritmos.

Para resolver ecuaciones logaritmicas con nuestra calculadora solo necesitas  escribir la ecuacion logaritmica a resolver utilizando el teclado de la propia calculadora o el de tu dispositivo y posteriormente debes presionar en el botón “Calcular”. De forma casi instantanea se te suministrará la solución explicada paso a paso.

Y recuerda que si necesitas resolver otros problemas algebraicos, esta calculadora de seguro será capaz de resolverlos. Para que descubras todo lo que esta calculadora es capaz de realizar, necesitas ir al siguiente enlace: Calculadora Algebraica – Intrucciones de uso

¿Que es una ecuacion logaritmica?

Una ecuacion logaritmica es toda aquella ecuación que posee al menos una variable formando parte del argumento o de la base de una función logarítmica. Además debes tener presente que las funciones logaritmicas son la inversa de las funciones exponenciales. La relación entre la función logaritmica y la función exponencial se muestra a continuación:

relacion entre funciones logaritmicas y funciones exponenciales

Esta relación se cumple para los todos los valores de b mayores a la unidad, \[b>1\] Conocer dicha relación es fundamental para poder resolver ecuaciones logaritmicas. También cabe destacar que no se puede extraer el algoritmo de valores igual o menores de 0.

Propiedades de los logaritmos

Además de conocer la relación existente entre funciones logaritmicas y exponenciales, necesitamos conocer las propiedades logaritmicas que se muestran a continuación:

  • Logaritmo de un producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
logaritmo de un producto
  • Logaritmo de un cociente: El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
logaritmo de un cociente
  • Logaritmo de una potencia: El logaritmo de una potencia es igual a la multiplicación del exponente por el logaritmo de la base de la potencia.
  • Logaritmo de una raiz: El logaritmo de una raiz es igual a dividir el logaritmo del radicando entre el índice de la raiz.
logaritmo de una raiz
  • Cambio de base: Para cambiar la base de un logaritmo solo debes dividir el logaritmo del argumento usando la nueva base entre el logaritmo de la antigua base ahora como argumento.

Como resolver ecuaciones logaritmicas

En esta sección vamos a ahora echar un vistazo a la resolución de ecuaciones logarítmicas, o ecuaciones con logaritmos. Específicamente veremos dos tipos de ecuaciones logaritmicas en particular. Vamos a ver ecuaciones en las que cada término es un logaritmo y también mirar como resolver las ecuaciones en las que todos menos un término es un logaritmo y el término sin el logaritmo es una constante. También, vamos a asumir que los logaritmos en cada ecuación tienen la misma base. Ahora vamos a empezar abordando las ecuaciones logaritmicas en las que cada termino de la ecuación es un logaritmo, todos con misma base.

Pasos para resolver ecuaciones logaritmicas en la que todos sus elementos son logaritmos

Ahora vamos a mostrar los pasos para resolver las ecuaciones logaritmicas en las que cada termino de la ecuación es un logaritmo, todos con misma base. Los pasos son los siguientes:

  1. Determine si el problema solo contiene logaritmos. Si es así, vaya al paso 2. Si no, deténgase y use
    Los pasos para resolver ecuaciones logarítmicas que contienen términos sin logaritmos.
  2. Utilice las propiedades de los logaritmos para simplificar el problema si es necesario. Si el problema tiene más de un logaritmo a cada lado del signo igual, entonces el problema puede simplificarse hasta dejar solo un termino con logaritmo a cada lado.
  3. Reescribe la ecuación sin logaritmos.
  4. Simplifica la ecuación en caso de ser necesario.
  5. Despeja la incognita o variable.
Ejemplo:
Ejemplo de ecuaciones logaritmicas

Pasos para resolver ecuaciones logaritmicas que poseen términos sin logaritmo

Ahora vamos a mostrar los pasos para resolver las ecuaciones logaritmicas en las que cada termino de la ecuación es un logaritmo, todos con misma base. Los pasos son los siguientes:

  1. Determine si el problema solo contiene logaritmos. Si es así, deténgase y use los Pasos para resolver ecuaciones logarítmicas que contienen solo logaritmos. Si no es así, vaya al paso 2.
  2. Utilice las propiedades de los logaritmos para simplificar el problema si es necesario. Si el problema tiene más de un logaritmo a cada lado del signo igual, entonces el problema puede simplificarse.
  3. Reescribe el problema en forma exponencial.
  4. Simplifica la ecuación en caso de ser necesario.
  5. Despeja la variable.
  6. Comprueba la solución. Recuerde que no podemos tomar el logaritmo de un número negativo, por lo que debemos asegurarnos de que cuando volvamos a insertar la solución en la ecuación original obtengamos un número positivo. De lo contrario, debemos desechar esta solución.
Ejemplo: