Calculadora de division de polinomios paso a paso - Division larga de polinomios - Divisiones polinomiales

En este apartado te presentamos una fantástica calculadora de division de polinomios paso a paso, con la cual podrás resolver toda clase de divisiones polinomiales. La calculadora de division de polinomios ofrece soluciones acompañadas del procedimiento a seguir y de una explicación de cada uno de los pasos ejecutados, para que te sea más fácil entender toda la operación. Con esta calculadora podrás aprender y calcular de forma sencilla divisiones polinomiales empleando el método de division larga de polinomios.


Calculadora de division de polinomios




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Resultado:


Calcular Generar

Como sabemos que la division larga de polinomios puede resultar algo confusa y engorrosa de entender, fruto a los múltiples pasos que deben ser ejecutados, más abajo hemos agregado un subapartado de ejercicios de divisiones de polinomios para practicar. Los ejercicios son generados de forma automática y tu decides si quieres disponer de la solución.

Divisiones Polinomiales - Explicación

gestos

Divisiones Polinomiales - Procedimiento

Generador automático de ejercicios de divisiones de polinomios

Para utilizar el generador automático de ejercicios de divisiones de polinomios solo debes de seguir los siguientes pasos:

  1. Elergir el número de divisiones polinómicas que deseas generar. Puedes generar un mínimo de 5 ejercicios y un máximo de 20.
  2.  Indica de las divisiones polinomicas generadas, que porcentajes de ellas poseen soluciones con resto.
  3. Establece si deseas que los polinómios posean fracciones y en que proporción.
  4.  Elige si quiere que junto a los ejercicios se ofrezcan sus respectivas soluciones.
  5. Indica si deseas que se aporten las soluciones con el procedimiento detallado.
Generar ejercicios de divisiones de polinomios

Número de ejercicios:
Divisiones con resto:

Fracciones:


Con soluciones
Paso a paso

Division de polinomios ejercicios resueltos paso a paso.

Ejercicios


Calculadora de división de polinomios - Instrucciones

  • La calculadora que aquí te presentamos presenta un diseño intuitivo y sencillo, por lo que resulta bastante fácil de utilizar. Para poder usar la calculadora de división larga de polinomios solo debes de realizar los siguientes pasos:
  • El primer paso consiste en ingresar tanto el polinomio del numerador como el del denominador. Para ello podrás utilizar los siguientes operadores:
    • ^   Para indicar los exponentes de cada uno de los términos con variable.
    • *  Para la multiplicación.
    • +  Para la suna.
    • –  Para la resta o para indivar signo negativo.
    • /  Para dividir.
  • Luego solo basta con presionar el botón verde “Calcular”, para procesar la división de polinomio .
  • Si lo deseas, puedes generar divisiones polinomiales de forma aleatoria con solo presionor el botón rojo “Generar”, ubicado en el recuadro principal.

La solución se muestra en el recuadro principal, y luego se presentan los detalles de la operación en los recuadros “Explicación” y “Procedimiento”.

En el recuadro de “Explicación” se presenta de forma muy descriptiva y guiada todos los pasos que deberás ejecutar para obtener la solución mediante el método de división larga de polinomios.

calculadora de division de polinomios paso a paso - divisiones polinomiales

En el recuadro de “Procedimiento” se muestra de forma muy ilustrativa como se ha ejecutado la división larga de polinomios.

Ten en cuenta que:

  • Esta calculadora solo resuelve divisiones polinomiales de una sola variable. 
  • No se admite el uso de paréntesis para ingresar un polinomio en la calculadora.
  • Esta calculadora admite como máximo polinomios de grado 200.

Division larga de polinomios - Conceptos básicos

La división larga polinomial es un método utilizado para simplificar funciones racionales polinomiales dividiendo un polinomio por otro polinomio de igual o menor grado. Es útil cuando se simplifican las expresiones polinómicas a mano porque descompone un problema complejo en problemas más pequeños. Algunas veces, un polinomio se divide por un factor lineal en la forma general ax + b. En este caso, se puede usar un método abreviado llamado división sintética para simplificar la expresión racional. Este método se usa generalmente para encontrar las raíces, o ceros, de un polinomio.

La división larga con polinomios surge cuando se necesita simplificar un problema de división que involucra dos polinomios. El propósito de la división larga con polinomios es similar a la división larga con números enteros; para encontrar si el divisor es un factor del dividendo y, si no, el resto después del divisor se tiene en cuenta en el dividendo. La principal diferencia aquí es que ahora se está dividiendo con variables.

El divisor, en la división larga polinómica, es el denominador y el dividendo es el numerador de una fracción polinómica. El problema de división se configura exactamente como un problema de división entera con el divisor ubicado fuera del corchete a la izquierda y el dividendo dentro del corchete. Divida el término principal del dividendo por el término principal del divisor y coloque el resultado en la parte superior del paréntesis. Ese resultado luego se multiplica a través del divisor, luego se resta el resultado del dividendo, llevando cualquier término no involucrado en la resta. El proceso continúa hasta que recibe cero como respuesta o ya no puede factorizar el término principal del divisor en el dividendo.

El proceso que ejecuta la calculadora de división de polinomios lo podemos resumir en el siguiente teorema:

Si `P (x)` y `D (x)` son polinomios, con `D (x) ≠ 0`, entonces existen polinomios únicos `Q (x)` y `R (x)`, donde `R (x)` es 0 o de grado menor que el grado de `D (x)`, tal que: `P (x) = D (x). Q (x) + R (x)`

Los polinomios `P (x)` y `D (x)` son llamados dividendo y divisor, respectivamente. `Q (x)` es el cociente y `R (x)` es el resto.